LeetCode Distinct Subsequences

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这是一道DP. 简历二维数组dp, dp[i,j]表示s[0....i]有多少种方法可以减成t[0.......j].

更新方法是: 若s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1), dp[i][j] = dp[i-1][j-1](用上最新的match, 之前s[0....i-1]减到t[0...j-1]的方法都用最后一个match, 所以总共的方法数不变) 加上dp[i-1][j](不用当前match, 之前s[0...i-1]减到t[0...j]的方法即可).

若s.charAt(i-1) != t.charAt(j-1), 不match的话只能是之前s[0...i-1]减到t[0...j]的方法。

初始化：若t的长度为0, s减到t的方法只有一种, 若s的长度为0，t的长度不为0，s减到t方法数为0.

所以dp第一行为1，第一列除了第一行为0.

Time O(lens*lent). Space O(lens*lent).

Note: string.charAt(index), index是从0开始的，所以要用s.charAt(i-1)比较，-1不可省略。

AC Java:

public class Solution {
public int numDistinct(String s, String t) {
if(t == null || t.length() == 0){
return 1;
}
if((s == null || s.length() == 0) && (t != null && t.length() != 0)){
return 0;
}
int lens = s.length();
int lent = t.length();
int[][] dp = new int[lens+1][lent+1];
for(int i = 0; i<=lens; i++){
dp[i][0] = 1;
}
for(int j = 1; j<=lent; j++){
dp[0][j] = 0;
}
for(int i = 1; i<=lens; i++){
for(int j = 1; j<=lent; j++){
if(s.charAt(i-1) == t.charAt(j-1)){
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
}else{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
}
return dp[lens][lent];  //error
}
}