[LeetCode]题解（python）：011-Container With Most Water

[b]题目来源：[/b]
https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/
[b]题意分析：[/b]

给出一个n长度的非0数组，a1,a2,……,an，ai代表在坐标i上的高度为ai。以以ai，aj为高，i到j为底，可以构造出一个容器。那么求出这些容器中可以装的水的最大容积（容器不能倾斜）。例如数组[2,1]，一共可以构造1个容器，这个容器的四个端点坐标是（0，0），（0，2），（1，1），（1，1），那么他可以装的最大的水容积是（1-0）*1 = 1.

[b]题目思路：[/b]

我们不难发现，水容积的大小是由短高度决定的。暴力的方法就是把所有的容器找出来，算出他们的水容积，一一比较，然后得到最大值，这种方法的时间复杂度是（O（n^2））。很明显会TLE。

我们认真研究一下寻找过程，我们从第一个高度为起始容器壁，那么我们直接以最后一个高度为终止壁，如果a1 <= an，那么以a1为起始的容器最大是a1 * （n - 1），以a1为容器壁的最大容器计算出来的。那么以a1为壁的所有情况不需要再考虑，接着考虑a2的；同理，如果a1 > an,an不再考虑，考虑an-1，[b]这有点类似"夹逼定理"。比较ai和aj（i<j）如果ai <= aj，i++；否者j ++直到i == j。这个算法的时间复杂度是（O（n））。[/b]

[b]代码（python）：[/b]

class Solution(object):
def maxArea(self, height):
"""
:type height: List[int]
:rtype: int
"""
size = len(height) # the size of height
maxm = 0 # record the most water
j = 0
k = size - 1
while j < k:
if height[j] <= height[k]:
maxm = max(maxm,height[j] * (k - j))
j += 1
else:
maxm = max(maxm,height[k] * (k - j))
k -= 1
return maxm

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