Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree (BST)

Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes v
and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

_______6______
/              \
___2__          ___8__
/      \        /      \
0      _4       7       9
/  \
3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes

2

and

8

is

6

.
Another example is LCA of nodes

2

and

4

is

2

,
since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

思路，先判断入口是否有非法输入。

1 如果某一个root==p || root == q，那么LCA肯定是root（因为是top down，LCA肯定在root所囊括的树上，而root又是p q其中一个节点了，那么另外一个节点肯定在root之下，那么root就是LCA），那么返回root

2 如果root<min(p, q)，那么LCA肯定在右子树上，那么递归

3 如果max(p, q)<root，那么LCA肯定在左子树上，那么递归

4 如果p<root<q，那么root肯定为LCA

以下代码仅为自己记录。

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct{
int value;
Node *pLeft;
Node *pRight;
}Node;

Node* LCA(Node *root, Node *p, Node *q)
{
if (!root || !p || !q)            // 注意还要判断p和q是否为NULL
return NULL;

if (root->value == p->value || root->value == q->value)    //这一行可以调整到最后，和最后一个return root（注释a）合并起来 //下次在整理思路的时候，就可以考虑把这两个合并
return root;

if (root->value < p->value && root->value < q->value)
return LCA(root->pRight, p, q);

if (root->value > p->value && root->value > q->value)
return LCA(root->pLeft, p, q);

return root;        //a
}

int main()
{

}

然后发现有2个逻辑分支可以合并，就是1 4，都是返回root，所以可以把1 4合并，这里直接给出官方solution，自己就不再optimize了：

Node *LCA(Node *root, Node *p, Node *q) {
if (!root || !p || !q) return NULL;
if (max(p->data, q->data) < root->data)
return LCA(root->left, p, q);
else if (min(p->data, q->data) > root->data)
return LCA(root->right, p, q);
else
return root;
}

除此之外，还要跟面试官confirm p q是否一定是root下层的某个孩子，如果不一定是，那么需要自己写个Check函数

bool Check(Node *root, Node *pNode)
{
if (!root || !pNode)
return NULL;

while (root->value != pNode->value)        // 这里一定要用一个pTemp来指向root来进行遍历，因为你改变了root，就给调用者造成了麻烦！
{
if (!root)                            // 这个可以合并到while()的判断条件中去    使得这个循环有2种情况下退出：1 pTemp和pNode的value相等 2 root已经是叶子节点的子节点了，那就不用再往下走了
break;
if (root->value > pNode->value)
root = root->pLeft;
else if (root->value < pNode->value)
root = root->pRight;
}

if (!root)
return false;
else if (root->value == pNode->value)
return true;
}