987654321 problem - SGU 107(找规律)
2015-09-15 17:33
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题目大意:求n位数的平方的后几位结果是987654321的个数是多少。
分析:刚看到这道题的时候怀疑过有没有这样的数,于是暴力跑了一下,发现还真有,9位的数有8个,如下:
i=111111111, i*i=12345678987654321
i=119357639, i*i=14246245987654321
i=380642361, i*i=144888606987654321
i=388888889, i*i=151234567987654321
i=611111111, i*i=373456789987654321
i=619357639, i*i=383603884987654321
i=880642361, i*i=775530967987654321
i=888888889, i*i=790123456987654321
知道这个后就比较简单了,因为首位不能为0,所以10位数字的时候有9*8种,11位数字的时候,第10位很明显可以为0了,于是又9*10*8种,以此类推,每增长以为也就多乘上一个10....
代码如下:
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分析:刚看到这道题的时候怀疑过有没有这样的数,于是暴力跑了一下,发现还真有,9位的数有8个,如下:
i=111111111, i*i=12345678987654321
i=119357639, i*i=14246245987654321
i=380642361, i*i=144888606987654321
i=388888889, i*i=151234567987654321
i=611111111, i*i=373456789987654321
i=619357639, i*i=383603884987654321
i=880642361, i*i=775530967987654321
i=888888889, i*i=790123456987654321
知道这个后就比较简单了,因为首位不能为0,所以10位数字的时候有9*8种,11位数字的时候,第10位很明显可以为0了,于是又9*10*8种,以此类推,每增长以为也就多乘上一个10....
代码如下:
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#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> using namespace std; const int MAXN = 1e4+7; const long long Mod = 1e9; const long long res = 987654321; int main() { int n; scanf("%d", &n); if(n <= 8) printf("0\n"); else if(n == 9) printf("8\n"); else { printf("72"); for(int i=11; i<=n; i++) printf("0"); printf("\n"); } }
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