浅谈数据结构-交换排序（冒泡、快速）

交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

冒泡和快速排序是交换排序算法，冒泡排序给人直观感觉是从前开始遍历，将小的元素，慢慢交换到数组前面。快速排序直观感觉是从数组两边开始，以某一值作为分组标准，从顶端和尾端开始慢慢交换。

一、冒泡算法

1、“加火”-冒泡思想

冒泡算法思想：两两比较相邻记录的关键字，如果反序则交换，直到没有反序的记录为止。从含义讲轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组s：凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"飘浮"。如此反复进行，直到最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

从算法思想分析，冒泡算法实现比较简单，但从冒泡实现的细节区分，可以初级冒泡排序、一般化冒泡排序、升级版冒泡排序。

2、初级冒泡排序

//快速排序
void SortAlgorithm::QuickSort(pSqlList pList)
{
printf("开始验证快速排序");
QuickSort(pList,1,pList->length-1);
}
//快速排序
inline void SortAlgorithm::QuickSort(pSqlList pList,int left,int right)
{
//快速排序原理是从不停迭代，类似二叉树，分组排序，注意跳出条件
//这里是if，如果是while就进入死循环
if(left<right)
{
//数组分组，将组内数组进行交换，让其小的在基数左边，大的基数右边
int baseposition = Division(pList,left,right);
//继续迭代，将分好的左边小数数组，内部再进行快速排序
QuickSort(pList,left,baseposition-1);
//继续迭代，将分好的右边大数数组，内部再进行快速排序
QuickSort(pList,baseposition+1,right);
}
printf("快速排序组外排序\n");
PrintSqlList(pList);
}

inline int SortAlgorithm::Division(pSqlList pList,int left,int right)
{
printf("快速排序组内数组展示");
//以左边数为基准
int base = pList->SqlArray[left];
while(left<right)
{
//判断右边的是否大于基准数，如果右边数小于，放在左边，否则继续向左，遍历，直到找到大于基数的.
while(left<right&&pList->SqlArray[right] >= base)
{
right--;
}
//找到比base小的数后，将这个元素放在坐标数组中
pList->SqlArray[left] = pList->SqlArray[right];
// 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数
while(left< right && pList->SqlArray[left] <= base)
{
left++;
}
// 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数
pList->SqlArray[right] = pList->SqlArray[left];
}

// /最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；
// 而left位置的右侧数值应该都比left大。
pList->    SqlArray[left] = base;
PrintSqlList(pList);
return left;
}

QuickSort

三、交换排序性能分析

1、冒泡排序复杂度

排序方法	时间复杂度 平均情况 最坏情况 最好情况	空间复杂度	稳定性	复杂性
冒泡排序	O(N2) O(N2) O(N)	O(1)	稳定	简单
快速排序	O(Nlog2N) O(N2) O(Nlog2N)	O(Nlog2N)O(2)	不稳定	较复杂

1、冒泡复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。比较次数为n-1，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：1+2+3+….+n-1 = n(n-1)/2，所以最坏时间复杂度为O(N2)。

因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N2)。

总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

2、快速排序复杂度

时间复杂度

当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次 的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。