Codeforces 577B
2015-09-14 13:05
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题意：
给出n和m，然后给出n个数ai，让你判断从这n个数中取一个非空集合，集合中数的和对m取模为零，回答这的非空集合是否存在。
范围：
n<=10^6，m<=10^3，ai<=10^9
鸽巢原理：n+1个鸽子飞到n个鸽巢里，其中必有一个鸽巢有至少两只鸽子。
那么根据这一题可知，分情况：
当n>m时，求前缀和后，得到n个前缀和，又因为他们mod m的余数只有m个，必然存在一l和r使得suml mod m==sumr mod m,那么suml-sumr必然能够整除m。
当n<=m时，利用dp，设dp(i,j)表示前i个数字的子序列和mod m是否可得余数j，那么对于dp(i,j)，若加入第i+1个数字，则有dp(i+1,(j+number[i+1])%m),若不加第i+1个数字，则有dp(i+1,j)，这里需要注意的是初始化问题，不能简单的用dp(0,0)=true进行初始化，因为第二种情况会导致所有dp(i,0)位true。
#include <cstdio>
bool dp[1010][1010]={false};
int a[1010];
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n>m) {printf("YES\n");return 0;}
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i);
//初始化
for(int i=0;i<n;i++) dp[i+1][a[i]%m]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++){
dp[i+1][j]=dp[i+1][j]||dp[i][j];
dp[i+1][(j+a[i])%m]=dp[i+1][(j+a[i])%m]||dp[i][j];
}
if(dp
[0]) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
return 0;
}
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