关系代数基本运算

基本运算：

1. 并（Union，表示为U）：两个表或集合的联合。

例：R1=（A，B），R2=（B，C，D）。

则R1UR2=（A，B，C，D）。

注：U集里不包含重复的属性。

2. 差（Difference，表示位-）：两个表或集合的区别。

例：R1=（A，B），R2=（B，C，D）。

则R1-R2=（A）。

注：-集里的元素个数不能大于初始。

3. 笛卡儿积（Product，表示为X）：两个表或集合的组合个数。

例1：R1=（A，B），R2=（B，C，D）。

则R1xR2=(AB,AC,AD,BB，BC，BD)。

注：R1xR2集的元素个数为R1的元素个数乘R2的元素个数；

例2：求S1和S2的笛卡儿积?



得：



4. 投影（Project，表示为π）：从表中抽取特定的列值。

表达式：πM（R）={ t(M) |t∈R
}.

释义：R表示一个关系表；

T表示R中的一条横向的记录；

M表示T中的M列的交叉属性值；

πM（R）={ t(M) |t∈R
}表示在关系表R中T行M列的一个属性值；

例：如上图中S1和S2.求πsno,sname(S1)？

既求S1表中列为Sno,和Sname的值。

结果如图：

5. 选择（Select，表示为σ--Sigma）:从表中选取与给定条件相符的行。

表达式：σA=a（R）={ t(A)=a |t∈R
}.

A表示R表中的一个字段或属性类型；

t∈R表示R表中的一条记录；

t(A)=a表示记录t中A属性的具体值等于a;

σA=a（R）={ t(A)=a |t∈R
}表示在R表中选择A=a的一条记录；

例：给出S 1和S2两张（见上图）表。求S1中Sno=
No003的那条记录？



6.交（Intersection，∩）：两个及以上的集合或表中具有相同属性的集合。

7.联接（join,表示为▷◁）：通过共同属性连接两个表。

表现在数据库中简单来说是通过字段值相同的条件下，将两个表中的记录连接在一起。

例：给出表S1和S2，求S1▷◁S2
？

既求 S1中是否有和S2中属性值相同的记录，有则连接；

8.除（Division，表水为÷）：除运算需要满足两个条件：表R和表S的属性集合要有相同性；R÷S的商是R和S非相同属性集合的一个投影的子集，该子集和S的笛卡尔积必须包含在R中。

例：求R÷S？

给出表

第一步：具有相同的属性集

R=（ABCD），S=（CD）----具有相同的属性集（ＣＤ）；

第二步：非相同属性集合的投影；

R1=（AB）



第三步：该子集（R1）和S的笛卡尔积必须包含在R中.

R1和S的笛卡尔积图为：

和R比较发现R1中只(c,a)和S的笛卡尔积不在R中，所以删掉，最终的图：

此为R÷S的商。