ACM动态规划之最少钱币问题

题目描述：

这是一个古老而又经典的问题。用给定的几种钱币凑成某个钱数，一般而言有多种方式。例

如：给定了 6 种钱币面值为 2、5、10、20、50、100，用来凑 15 元，可以用 5 个 2 元、1

个 5 元，或者 3 个 5 元，或者 1 个 5 元、1 个 10 元，等等。显然，最少需要 2 个钱币才能

凑成 15 元。

你的任务就是，给定若干个互不相同的钱币面值，编程计算，最少需要多少个钱币才能凑成

某个给出的钱数。

【要求】

【数据输入】输入可以有多个测试用例。每个测试用例的第一行是待凑的钱数值 M（1 <= M

<= 2000，整数），接着的一行中，第一个整数 K（1 <= K <= 10）表示币种个数，随后是 K

个互不相同的钱币面值 Ki(1 <= Ki <= 1000)。输入 M=0 时结束。

【数据输出】每个测试用例输出一行，即凑成钱数值 M 最少需要的钱币个数。如果凑钱失

败，输出“Impossible” 。你可以假设，每种待凑钱币的数量是无限多的。

【样例输入】

15

6 2 5 10 20 50 100

1

1 2

0

【样例输出】

2

Impossible

示例代码：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include<fstream>
# define MAX 100
using namespace std;
int min(int i, vector<int> v, int less[100]){
int lessNum = MAX;
for (int t = 0; t<(int)v.size(); t++){
if (i - v[t] >= 0){
if (lessNum>1 + less[i - v[t]]){
lessNum = 1 + less[i - v[t]];
}
}
}
return lessNum;
}

void main(){
int less[100], item, num;
int pos = 0;
fstream file;
file.open("data.txt", ios::in);
if (!file)
cout << "file not founded" << endl;
if (!file.eof()){
file >> item >> num;
}
vector<int> v(num);

while (!file.eof())//是否到文件结尾
{
file >>v[pos];
pos++;
if (pos >= num)
break;
}
file.close();
less[0] = 0;
for (int i = 1; i <= item; i++){
less[i] = min(i,v,less);
}
cout << less[item];
}