第二周 项目3-体验复杂度（2）——汉诺塔

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 *文件名称：项目3-体验复杂度（2）——汉诺塔.cpp
 *作    者：周洁
 *完成日期：2015年 9月13 日
 *版 本 号：
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 *问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教 

          的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。 

          不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。 

          僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和 

          众生也都将同归于尽。 可以算法出，当盘子数为n个时，需要移动的次数是f(n)=2^n-1 。n=64时，假如每秒钟移一次，共 

          需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，移完这些金 

          片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不 

          说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2^n从数量级上看大得不得了。 

          用递归算法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2^n),是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一下， 

          体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异，你能忍受多大的discCount。  
 *输入描述：需要移动的盘子数
 *程序输出：盘子移动的次数
 */

用递归算法求解汉诺塔问题

#include <stdio.h>

#define discCount 4

long move(int, char, char,char);

int main()

{

    long count;

    count=move(discCount,'A','B','C');

    printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);

    return 0;

}

long move(int n, char A, char B,char C)

{

    long c1,c2;

    if(n==1)

        return 1;

    else

    {

        c1=move(n-1,A,C,B);

        c2=move(n-1,B,A,C);

        return c1+c2+1;

    }

}

运行结果：

（1）#define discCount 4



（2）#define discCount 8



（3）#define discCount 16



（4）#define discCount 20



（5）#define discCount 24



知识点总结：

 指数级算法的复杂度

学习心得：

又重新学习了递归算法的使用，利用指数级算法可以解决很多大的问题，比如说一些很大的数字，一些很难算出的数，都可以利用指数级算法解决。