javascript 判断一个点是否在多边形内（向量的使用）

为什么要检测一个点是否在多边形内,恩,主要是想用在canvas里来模拟底层的点击事件.
要知道,canvas实际上是一个非常简单简洁的api,只提供了几个绘图api,非常底层,要利用这些简单的特性制造复杂的应用,需要一个框架,作为一个动画框架,最重要的除了时间线和精灵的概念,莫属于它的事件机制了.
当我们把一个canvas封装成一个框架的时候,canvas里的东西都会被我们当成一个一个的对象,然后为了操作这些对象,我们需要知道我们的鼠标是否点在了这些对象上,是在拖动对象,还是点击了对象,还是离开了对象,我们需要把这些事件封装出来作为借口提供给框架使用者.
然而,canvas没有给你提供任何事件,从底层来说,canvas内所有的事件都只是一个在canvas上触发的事件,例如canvas被点击了,被拖动了.对于在canvas里你点到了什么,点到了哪里,浏览器并没有提供原生的事件api.于是,我们需要自己来封装.
canvas内的对象千奇百怪,但是从二维角度来说,其实任何对象都是又多边形组成的或者就是一个多边形,这个多边形,我们在程序中用它的顶点作为标记来存储.
先看一个demo吧:
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判断一个点是否在多边形内的算法:
有这样一个算法,假设现在有一个点和一个多边形,这个多边形可以是凸多边形也可以是凹多边形.找到这个点,然后从这个点水平往左画一条射线,方向指向左边,然后你找一下这条射线和多边形的各条边是否相交,统计一下相交的次数,如果相交偶数次,说明点在多边形外面,如果相交奇数次,说明点在多边形内.具体可以多画画试试.
下面的程序中,点标识成对象{x:*,y:*},而多边形则表示成点的数组,可以有任意个点组成.

//计算向量叉乘  

var crossMul=function(v1,v2){

    
    return   v1.x*v2.y-v1.y*v2.x;
    
}

//javascript判断两条线段是否相交  

var checkCross=function(p1,p2,p3,p4){

    
    var v1={x:p1.x-p3.x,y:p1.y-p3.y};
        
    v2={x:p2.x-p3.x,y:p2.y-p3.y};

        
    v3={x:p4.x-p3.x,y:p4.y-p3.y};
        
    v=crossMul(v1,v3)*crossMul(v2,v3);

    
    v1={x:p3.x-p1.x,y:p3.y-p1.y};
    
    v2={x:p4.x-p1.x,y:p4.y-p1.y};

    
    v3={x:p2.x-p1.x,y:p2.y-p1.y};
    
    return (v<=0&&crossMul(v1,v3)*crossMul(v2,v3)<=0)?true:false;

    
}
//判断点是否在多边形内  

var  checkPP=function(point,polygon){
    
    var p1,p2,p3,p4;

    
    p1=point;
    
    p2={x:-100,y:point.y};

    
    var count=0;
    
    //对每条边都和射线作对比  

    
    for(var i=0;i<polygon.length-1;i++){
        
        p3=polygon[i];

        
        p4=polygon[i+1];
        
        if(checkCross(p1,p2,p3,p4)==true){

            
            count++;
            
        }

        
    }
    
    p3=polygon[polygon.length-1];

    
    p4=polygon[0];
    
    if(checkCross(p1,p2,p3,p4)==true){

        
        count++;
        
    }

    
    //  console.log(count)  
    
    return (count%2==0)?false:true;

    
}