POJ 1836 Alignment（DP最长上升子序列）

要注意理解好题意，题目让求数组a[1,...i]最长上升子序列长度加上a[i+1,...n]最长降低子序列长度的最大值，然后n-最大值就是答案。

方法就是正反用求两次最长上升子序列，然后用后缀mx[i]数组记录记录一下从a[i]开始的最长的降低子序列长度。就能O(n)的找出我们要的最大值。

#pragma warning(disable:4996)
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
double a[1005];
int dp1[1005], dp2[1005], mx[1005];

int main() {
int n; scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%lf", a + i);
//正
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp1[i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (a[i] - a[j]>eps) {
dp1[i] = max(dp1[i], dp1[j] + 1);
}
}
}
//反
for (int i = n; i >= 1; i--) {
dp2[i] = 1;
for (int j = n; j > i; j--) {
if (a[i] - a[j]>eps) {
dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
}
}
mx[i] = max(mx[i + 1], dp2[i]);
}
//找最大
int ans = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
ans = max(ans, dp1[i] + mx[i + 1]);
}
ans = n - ans;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}