codeforces 377B Modulo Sum(数学,dp)

题目链接：http://codeforces.com/contest/577/problem/B

题意：给你n个数，从中随机取几个数，使得这几个数的和是m的倍数，如果存在这样一组数，输出yes，否则输出no

思路：首先，当n>m时，肯定有符合条件的，由同余定理可以得到，将这前n项和对m取余的结果用一个数组表示，则因为n大于m，必然存在两个相等的数s1,和s2，则这两个数中间的那些数字之和就能整除m。其次，对于n<m的情况，用一个数组dp[i][j]标记这个和有没有出现过，如果没有，那么就标记为1，dp[i][j]表示i个数里，和为j的这个数字有没有出现过，最后只需要判断dp
[m]是不是等于1就行

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <complex>
#include <string>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[1000006];
int dp[1005][1005];

int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int flag=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]=a[i]%m;
if(a[i]==0)
flag=1;
}
if(n>m||flag)
{
puts("YES");
continue;
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<=n;i++)
dp[i][0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
dp[i][j]=(dp[i-1][(j+a[i-1])%m]||dp[i-1][j]);
if(dp
[m])
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}