《剑指offer》数组中出现次数超过一半的数字

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题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

思路

这道题很简单，一下子能想到的方法也有好几种，但是我们只有找到最好的方法才能给面试官好印象。

首先比较容易想到的方法是排序，选中位数，但是这种方法的时间复杂度并不理想

其次，我们可以使用哈希统计的方法，能在O(n)的时间复杂度完成，但是却使用了额外的空间

但是我们还有一个统计方法，可以在O(n)时间复杂度内完成，并且不需要额外的内存

如果一个数字出现的次数超过总数的一半的话，也就是说它出现的次数比其他所有数的总数还要多

那么我们可以从第一个数开始，如果后面的数与现在标记的数字相等的话，++cnt,否则--cnt,那么我们就容易知道答案肯定是最后一个使得cnt为1的数

1.哈希做法

class Solution
{
	public:
		int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> num)
		{
			int n = num.size();
			if(n==0)
				return 0;
			map<int,int> hsh;
			for(int i = 0; i<n; ++i)
			{
				++hsh[num[i]];
				if(hsh[num[i]]>n/2)
					return num[i];
			}
			return 0;
		}
};

2.标记做法

class Solution
{
	public:
		int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> num)
		{
			int len = num.size();
			if(len==0)
				return 0;
			int ans = num[0];
			int cnt = 1;
			for(int i = 1; i<len; ++i)
			{
				if(cnt == 0)
				{
					ans = num[i];
					cnt = 1;
				}
				else if(num[i] == ans)
					++cnt;
				else
					--cnt;
			}
			cnt = 0;
			for(int i = 0; i<len; ++i)
			{
				if(num[i]==ans)
					++cnt;
			}
			if(cnt<=len/2)
				return 0;
			return ans;
		}
};