poj1083

摘要:本题不难,主要要注意将两边的房间区分开来来算,计算每个走廊区间上需要经过次数最多的那个地方,这就是代表走完所有路径需必须要走的次数.明显的,该次数就是总共走的次数的下界,现在需要证明的是走N次一定能够将所有路线都走完.

证明:假设在区间[a,b]上重叠了n个路线,那么可以证明,从对于其中任何一个路线,可以将与其不冲突的路线一起走完,对于区间[a,b],冲突的路线就少了一次.对于不经过[a,b]的路线,可以知道至少每一个存在路线冲突的区间上的冲突次数都会少1.因为它们不会与[a,b]冲突,又因为它们的冲突次数小于等于N,那么N次之后所有的路线都将走完.

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#include "stdafx.h"
#include "cmath"
#include "string.h"
#include "iostream"
using namespace std;

void test(int n,int tables)
{
int corridor[200],i,j,start,end,time,x,y;

while(n--)
{
memset(corridor,0,sizeof(corridor));
time=0;
for(i=0;i<tables;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
start=((x<y?x:y)-1)/2;
end=((x>y?x:y)-1)/2;
for(j=start;j<=end;j++)
corridor[j]+=10;
}
for(i=0;i<200;i++)
time=corridor[i]>time?corridor[i]:time;
printf("%d\n",time);
}
}
int main()
{
int T,N,Num1,Num2,min,max,T1,N1;
int corridor[201] = {0};
cin>>T;
T1 = T;
while(T--)
{

memset(corridor,0,sizeof(corridor));
cin>>N;
N1 = N;
while(N--)
{
cin>>Num1;
cin>>Num2;
if(Num1%2==1)//北边的房间
Num1 = (Num1-1)/2;
else Num1 = Num1/2 - 1;
if(Num2%2==1)//南边的房间
Num2 = (Num2-1)/2;
else Num2 = Num2/2 - 1;
min = Num1<Num2?Num1:Num2;
max = Num1>Num2?Num1:Num2;
for(int i =  min;i<=max;i++)
{
corridor[i]++;
}
}
max = 0;
for(int i = 0;i<=199;i++)
{
if(corridor[i]>max)
max = max>corridor[i]?max:corridor[i];
}
cout<<max*10<<endl;
}
return 0;
}