hdu1730Northcott Game nim

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1730

Problem Description

　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？

游戏规则是这样的：

　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。

图1

图2

Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。

　　注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

Sample Input

3 6

4 5

1 2

1 2

3 6

4 5

1 3

1 2

Sample Output

BAD LUCK!

I WIN!

这道题是NIM取石子的一个变形，可以把每行黑白子的初始距离设为每堆石子的初始数量，当然不同的是，这个石子不仅可以取，还可以增加，但是因为这个增加的数量是有界限的，游戏人I能够在非平衡Nim取子游戏中取胜，而游戏人II能够在平衡Nim取子游戏中取胜。所以在“游戏是明智地进行”的情况下，双方只需要维护这个平衡状态就行了，即使增加也是有限度的，所以无论对方增加还是减少，自己都能通过一定的措施来维护这个状态。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
int abst(int a,int b)
{
int t=a-b;
if(t>0)
return t;
else
return -t;
}
int main()
{
int ans;
int n,m;
int a,b;
while(cin>>n>>m)
{
ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d %d",&a,&b);
ans^=(abst(a,b)-1);
}
if(ans==0)
{
printf("BAD LUCK!\n");
}
else
printf("I WIN!\n");
}
return 0;
}