Longest Valid Parentheses

Given a string containing just the characters ’(’ and ’)’, find the length of the longest valid (wellformed) parentheses substring.

For ”(()”, the longest valid parentheses substring is ”()”, which has length = 2.

Another example is ”)()())”, where the longest valid parentheses substring is ”()()”, which has

length = 4.

题意：给定一个字符串仅仅包含(和)找到最长的有效括号字串的长度。

例如：”(()” 有效字符是”()”，长度是2

)()())”有效字符是，()()”长度是4

class Solution {
public:
int longestValidParentheses(string s) {
if(s.length()==0) {
return 0;
}
int start     = -1;
int maxLength = 0;
stack<int> st;
for(int i=0;i<s.length();i++) {
if(s.at(i)=='(') {  //s.at[i],和s[i]的区别，如果s为空，则at(0)会返回异常，s[0]则是未定义。
st.push(i);  //将i的序号入栈。
} else {
if(!st.empty()) {//如果栈不为空，就消掉)
st.pop();
if(st.empty()==true) {  //如果栈内没有元素了。此时要先引入一个新的变量。为start

maxLength = max(i - start , maxLength);
} else {
maxLength = max(i - (int)st.top() , maxLength);  //当前i的值，减去栈顶的值，和原来的最大长度比较。
}
} else {
start = i;  //start初始为-1，之后每次   碰到‘)’且栈为空   的时候更新为当前‘)’的index。也就是说无法消除的)之后的括号不可能再和//前面的括号合并在一起计算最长序列，所以更新start。
}
}
}

return maxLength;
}
};

分析：想要O(n)的解法需要一点技巧，栈中保存的不是‘(’而是‘(’所在的index，在此基础上也要弄清楚几种情况：

每次来了‘(’之后，无条件压栈。如果碰到’)’的话，如果栈不为空，就消除栈内剩余的’(’

第一：消除掉’(‘之后，如果栈内还有剩余的‘(’的话，最长的合法长度就是： maxLength = max(i - (int)st.top() , maxLength); 也就是取：当前’)’的index减去栈顶元素的index 和 原来max_length 两者的最大值。

例如：对于这种情况：()(()()，可以正确的得出最大值为4。

第二：消除掉’)’之后，栈内没有剩余的‘(’了。此时需要引入一个新的变量start，用于表示合法括号字符串的起点。

例如：对于这种情况：())()()，可以正确的得出最大值为4。

start初始为-1，之后每次碰到‘)’且栈为空的时候更新为当前‘)’的index。也就是说无法消除的)之后的括号不可能再和前面的括号合并在一起计算最长序列，所以更新start。