Delete Digits

Given string A representative a positive integer which has N digits, remove any k digits of the number, the remaining digits are arranged according to the original order to become a new positive integer.

Find the smallest integer after remove k digits.

N <= 240 and k <= N,

xample

Given an integer A = 

"178542"

,
k = 

4

return a string 

"12"

首先要理解题目的意思，题目是说在原整数的顺序基础上删除，删除之后要保留之前的顺序。那如何才能确定某个数该删除，假如有个整数453,现在要删除一个元素，如何选择删除一个元素使得数最小，我们人工会选择删除5，得到43；那为什么这样删除可以保证得到满足题意的结果，假如现在在位置4处，如果删除4会使得到53，如果不删除4，删除5，会得到43，也就是说对于i位置的数a[i] <= a[i + 1], 那么不应该删除i处的数，因为删除i处的数比删除i+1处的数更大，所以不能删除第i处的数；反之则应该删除；这样就有了如何确定某个数是否应该删除的数学依据。在实现的时候，很多细节需要考虑。

class Solution {
public:
/**
*@param A: A positive integer which has N digits, A is a string.
*@param k: Remove k digits.
*@return: A string
*/

string DeleteDigits(string A, int k) {
// wirte your code here
int lenA = A.size();
if(lenA < k || lenA == k)
return "";
if(k <= 0)
return A;
string ans = "";
int index = 0;
while(index < lenA){
if(index < (lenA - 1)){
if(A[index] <= A[index + 1])
{
if(ans.size() > 0 || A[index] != '0')
ans.push_back(A[index]);
}
else if(A[index] > A[index + 1] && k > 0){
--k;

<span style="white-space:pre">		</span>    //对于之前没有删除的数，需要检查是否也要删除
while(ans.size() && k > 0 && ans[ans.size() - 1] > A[index + 1]){
--k;
ans.pop_back();
}
}
else
ans.push_back(A[index]);
}
else
ans.push_back(A[index]);
++index;
}

//如果出现了ans为递增序列，而且删除数不够，则直接从ans后面删除较大的数
while(k > 0){
ans.pop_back();
--k;
}
return ans;
}
};