1224 -- 植物大战僵尸

植物大战僵尸
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Description
作为一个实验室，仅在里面编程序显得很单调，为此胖子也经常在实验室做一些物理、化学、生物等实验。一次他受到“植物大战僵尸”游戏的启发，杂交出了能生产金币的植物！这种植物刚开始每株一天能生产K个金币，这样经过D天，胖子就能得到K *D个金币了。（-_-）但是胖子想要得到更多的金币。每天的工作结束时，胖子可以花费P * X个金币对所有植物进行杂交改良，使之一天能多生产X个金币；也可以花费P *
Y个金币培育出Y株新植物（这Y株新植物的生产能力与其他植物一样）。

　　一开始胖子只有N株每天能生产K个金币的植物，他想通过这些植物赚到M个金币，最少需要几天呢？

注：可以认为培育新植物或者是进行杂交能瞬间完成，即不占用轮次。

Input
输入数据第一行是一正整数T（0＜T≤30），表示有T组测试数据。

每组测试数据只有一行，包括四个整数N, K, P, M（0＜N, K, P≤100, 0＜M≤1000000000），意义如上文描述。

Output
对于每组测试数据，输出一个整数D，表示通过这些植物赚到M个金币最少要D天。

Sample Input

4
2 1 2 10
2 1 2 9
5 4 15 100
1 1 100 1000000000

Sample Output

4
3
5
272

Source