Bubble Cup 8 - Finals [Online Mirror] - A.Fibonotci【分段+ST表】

因为 sis_i为近似周期序列，而且告诉你了mm个位置以及数字。

那么就将序列分成mm段，每一段用一个ST表来维护区间矩阵乘积

然后注意一些细节，比如mm段分段如果两个不周期位置连续，以及最后一个段等等。

想法还是比价明显的，但是确实不好写….

[code]#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=50005;
int MOD;
struct Matrix {
    int Data[2][2];
};
Matrix operator*(Matrix a,Matrix b)
{
    Matrix c;
    memset(c.Data,0,sizeof(c.Data));
    for(int i=0;i<2;i++) {
        for(int j=0;j<2;j++) {
            for(int k=0;k<2;k++) {
                c.Data[i][j]+=(long long)a.Data[i][k]*b.Data[k][j]%MOD;
                c.Data[i][j]%=MOD;
            }
        }
    }
    return c;
}
int a[MAXN];
pair<long long,int>P[MAXN];
Matrix ST[MAXN][63];
int n;
Matrix query(long long l,long long len)
{
    int pos=l%n;
    Matrix ans;
    for(int i=0;i<2;i++) {
        for(int j=0;j<2;j++) {
            ans.Data[i][j]=i==j?1:0;
        }
    }
    for(int i=0;i<63;i++) {
        if(len&(1LL<<i)) {
            ans=ans*ST[pos][i];
            pos=(pos+(1LL<<i)%n)%n;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    long long k;
    while(~scanf("%I64d%d%d",&k,&MOD,&n)) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int i=0;i<m;i++) {
            scanf("%I64d%d",&P[i].first,&P[i].second);
        }
        sort(P,P+m);
        for(int i=0;i<n;i++) {
            ST[i][0].Data[0][0]=a[(i-1+n)%n];
            ST[i][0].Data[1][0]=a[(i-2+n)%n];
            ST[i][0].Data[0][1]=1;
            ST[i][0].Data[1][1]=0;
        }
        for(int j=1;j<63;j++) {
            for(int i=0;i<n;i++) {
                ST[i][j]=ST[i][j-1]*ST[(i+(1LL<<(j-1))%n)%n][j-1];
            }
        }
        Matrix S;
        S.Data[0][0]=1;
        S.Data[0][1]=0;
        if(k==0) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        if(k==1) {
            printf("%d\n",1%MOD);
            continue;
        }
        long long l=1;
        for(int i=0;i<m;i++) {
            long long r=P[i].first;
            if(r>=k)  break;
            S=S*query(l+1,r-l);
            l=r;
            //printf("%d-%d %d\n",l,S.Data[0][0],S.Data[0][1]);
            if(l>=k)  break;

            Matrix tmp;
            tmp.Data[0][0]=P[i].second;
            tmp.Data[1][0]=(i==0||P[i-1].first+1!=P[i].first)?a[(r-1+n)%n]:P[i-1].second;
            tmp.Data[0][1]=1;
            tmp.Data[1][1]=0;
            S=S*tmp;
            l=r+1;
            //printf("%d--%d %d %d %d\n",l,S.Data[0][0],S.Data[0][1],tmp.Data[0][0],tmp.Data[1][0]);
            if(l>=k)  break;

            if(i==m-1||P[i].first+1!=P[i+1].first) {
                tmp.Data[0][0]=a[(r+1)%n];
                tmp.Data[1][0]=P[i].second;
                tmp.Data[0][1]=1;
                tmp.Data[1][1]=0;
                S=S*tmp;
                l=r+2;
                //printf("%d---%d %d\n",l,S.Data[0][0],S.Data[0][1]);
                if(l>=k)  break;
            }
        }
        S=S*query(l+1,k-l);
        printf("%d\n",S.Data[0][0]);
    }
    return 0;
}