Stack - Min Stack

https://leetcode.com/problems/min-stack/

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

很多题目，只要把过程模拟一下，基本上算法呼之欲出，不过若是想优化，则需要更多的经验方面的积累了。

最自然的思路是额外再维护一个栈，与数据栈同步，不过内容是当前栈的最小值。之后可以考虑，如果入栈的值大于当前的最小值，那么，这个值肯定不可能是最小值，所以，最小值所对应的栈也没必要每次都执行入栈操作，只有在当前值小于等于最小值时，才入栈。

其实也不需要额外使用一个栈的，只需要额外维护一个变量即可。事后诸葛亮一下，需要用的数据有两类，一类是栈中数据，一类是当前的最小值（只有一个），若是可以建立起这两类数据的关联，可能也便不需要额外维护一个栈了。

如何建议关联？运算！

用什么运算？加减法（stack中元素的运算应统一规则 – x - smin）！

需要注意的是，有可能溢出，所以元素的类型应为 64 位（long long）。

class MinStack { // Runtime: 32 ms
public:
void push(int x) {
s.push(x);
if (smin.empty()) {
smin.push(x);
}
else {
// smin.push(min(smin.top(), x));
if (x <= smin.top()) {
smin.push(x);
}
}
}

void pop() {
if (!s.empty()) {
// smin.pop();
if (s.top() == smin.top()) {
smin.pop();
}
s.pop();
}
}

int top() {
if (s.empty()) {
return 0;
}
return s.top();
}

int getMin() {
if (smin.empty()) {
return 0;
}
return smin.top();
}
private:
stack<int> s;
stack<int> smin;
};

class MinStackWithOneStack {// Runtime: 28 ms
public:
void push(int x) {
if (s.empty()) {
smin = x;
s.push(0ll);
}
else {
s.push(x - smin);
if (x < smin) {
smin = x;
}
}
}

void pop() {
if (!s.empty()) {
if (s.top() < 0) {
smin = smin - s.top();
}
s.pop();
}
}

int top() {
if (s.empty()) {
return 0;
}

if (s.top() < 0) {
return smin;
}
else {
return s.top() + smin;
}
}

int getMin() {
if (s.empty()) {
return 0;
}
return smin;
}
private:
stack<long long> s;
long long smin;
};

Max Queue

既然有了 Min Stack，自然可以联想到 Queue。不过我是在 LeetCode 的讨论区发现的。可用于 Sliding Window Maximum

Max Queue 需要借助于双向队列（deque）来实现。