HDU 1102 Constructing Roads（最小生成树-Prim）

Description

给你一个有n个村庄的地图，cost[i][j]表示从村庄i到村庄j的距离，然后给你m条已有道路，让你在这个基础上添加适当的道路，使得所有村庄之间都是联通的，求添加道路的最短距离的值

Input

第一行为村庄个数n，之后一个n*n矩阵表示村庄之间的距离矩阵，第n+2行为一整数m表示已经修好的道路数，之后m行每行两个整数a和b表示a村庄与b村庄之间的道路已经修好

Output

输出添加道路的最短距离的值

Sample Input

3

0 990 692

990 0 179

692 179 0

1

1 2

Sample Output

179

Solution

将已经建好的道路的长度设为0，然后跑一边最小生成树即可

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 111
int n,cost[maxn][maxn];
int prim(int s)
{
int d[110];//记录各点到顶点的最短距离
int ans=0;
bool v[110];//标记数组
for(int i=0;i<n;i++)//初始化
{
d[i]=cost[s][i];
v[i]=false;
}
d[s]=0;//起点到起点最短距离为0
v[s]=true;//起点为第一个顶点
for(int i=0;i<n-1;i++)//prim算法
{
int t,m=INF;
for(int j=0;j<n;j++)//从不属于集合中的元素中找到距顶点权值最小的点
if(!v[j]&&m>=d[j])
m=d[t=j];
v[t]=true;//把该点加入集合中
ans+=m;//把边长加到结果中
for(int j=0;j<n;j++)//d[i]记录不属于集合中的元素距顶点的最小距离
if(!v[j]&&d[j]>cost[t][j])
d[j]=cost[t][j];
}
return ans;
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&cost[i][j]);
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
u--;v--;//编号从0开始
cost[u][v]=cost[v][u]=0;//将已经建好的道路长度设为0
}
printf("%d\n",prim(0));
}
return 0;
}