数据结构基础题(第一篇)

1）阅读下列函数说明和C代码，将应填进（n）处的字句写在答题纸的对应栏内。

【说明】设有一个带表头结点的双向循环链表L,每个结点有4个数据成员：指向先驱结点的指针prior、指向后继结点的指针next、存放数据的成员data和访问频度freq。所有结点的freq初始时都为0.每当在链表上进行一次L.Locate（x）操纵时，令元素值x的结点的访问频度freq加1，并将该结点前移，链接到现它的访问频度相等的结点后面，使得链表中所有结点保持按访问频度递减的顺序排列，以使频繁访问的结点总是靠近表头。

【函数】

void Locate(int &x)
{
< 结点类型说明 >
*p = first->next;
while (p != first &&   (a) ) p = p->next;
if (p != first)
{
(b) ;
< 结点类型说明 >
*current = p;
current->prior->next = current->next;
current->next->prior = current->prior;
p = current->prior;
while (p != first && (c) ) p = p->prior;
current->next = (d) ;
current->prior = p;
p->next->prior = current;
p->next = (e) ;
}
else
printf(“Sorry. Not find!\n”);  \*没找到*\
}

解答如下：

（a） p->data!=x

（b） p->freq++

（c） current->freq>p->freq

（d） p->next

（e） current

2）有一个用数组 C[1..m]表示的环形队列，m 为数组的长度。假设 f 为队头元素在数组中的位置，r 为队尾元素的后一位置(按顺时针方向)。若队列非空，则计算队列中元素个数的公式应为？

解答：公式为 （m+r-f）mod m

3）假设要存储一个数据集，数据维持有序，对其的操作只有插入、删除和顺序遍历，综合存储效率和运行速度，下列哪种数据结构是最适合的是？

A) 数组

B) 链表

C) 哈希表

D) 队列

解答：选择“链表”，即选择B）

4）就分类算法所用的辅助空间而言,堆分类、快速分类和归并分类的关系是？

A) 堆分类<快速分类<归并分类

B) 堆分类<归并分类<快速分类

C) 堆分类>归并分类>快速分类

D) 堆分类>快速分类>归并分类

解答：在分类算法里，堆分类的辅助空间为O(1)，快速分类的辅助空间为O(nlogn)，归并分类的辅助空间为O(n)，由于O(n)>O(nlogn)>O(1)，所以按所需的辅助空间从大到小排序时得到：

　　堆分类<快速分类<归并分类

　　即选择A)

　　

5) 在堆排序算法中我们用一个数组A来模拟二叉树T，如果该A[0]存放的是T的根节点，那么A0”>K的父亲节点是?

A) (K-1)/2

B) K/2

C) (K+1)/2

D) 都不对

解答：

　　a）如果二叉树从1,2,3,…,n进行编号，则节点i 的父节点编号为[i/2]（向下取整）；

　　b）如果二叉树从0,1,2,…,m进行编号，则节点i的父节点编号为[(i-1)/2] (向下取整)；

　　注意节点的起点编号，前者为1，后者为0，所以公式要进行相应的调整，由于题目编号的起点为A[0]即以0开始，所以父节点编号为(k-1)/2，即选A)

6）关键码序列(Q,H,C,Y,Q,A,M,S,R,D,F,X)，要按照关键码值递增的次序进行排序，若采用初始步长为4的Shell的排序法，则一趟扫描的结果是？ ；若采用以第一个元素为分界元素的快速排序法，则扫描一趟的结果是？ 。

解答：前者为QACSQDFXRHMY，后者为FHCDQAMQRSYX；

　　6.1）希尔排序，步长n，然后每次减半，直到最后为1。即 n/2 –>n/(2^2) –> n/(2^3) –> 1。比如当步长n=4时，那么步长依次减半，即 4 –> 2 –> 1。

　　题目所给为4，因此，上来1,5,9号元素（即QQR）进行比较，在这三个位置上进行排序，即还是QQR

然后2,6,10号元素（即HAD）进行比较，在这三个位置上进行排序，即变成了ADH，

　　依次排序后面的，即可获得QACSQDFXRHMY。

　　6.2）快排，主要看排序时，从后往前和从前往后的比较过程中，加不加等号。

　　以第一个元素为pivot，从后往前，遇到第一个比pivot小的，则换到前面，然后从前面开始往后遍历，遇到第一个比pivot大的则换到后面，此题答案对应的是没有等号的情况，即严格大才会换位置。

故为 FHCDQAMQRSYX

如图(1)所示：




图(1)希尔排序和快速排序，在第一次扫描时的详细过程