leetcode_Maximum Subarray _medium(最大子数组的和)

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array 

[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]

,

the contiguous subarray 

[4,−1,2,1]

 has the largest sum = 

6

.

参考了编程之美2.14的方法。

1.i,j 两层循环（通过最里边求和时的技巧，减少了最里边求和的重复计算，但复杂度为O(n*n)

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int max=0,len=nums.size();
int sum=0;
for(int i=0; i<len; i++)
{
sum=0;
for(int j=i; j<len; j++)
{
sum+=nums[j];
if(sum>max)
max=sum;
}
}
return max;
}
};

下面的，再次减少重复计算，但是复杂度也是O(n^2)

class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int max=0,len=nums.size();
vector<int> iVec(len,0);
iVec[0]=nums[0];
for(int j=1; j<len; j++)
{
iVec[j]=iVec[j-1]+nums[j];
if(iVec[j]>max)
max=iVec[j];
}

for(int i=1; i<len; i++)
{
for(int j=i; j<len; j++)
{
iVec[j]-=nums[i-1];
if(iVec[j]>max)
max=iVec[j];
}
}
return max;
}
};

2.受到分治方法的启发，利用动态规划的方法，复杂度为O(n)

class Solution {
public:
inline int myMax(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int n=nums.size();
int iAll=nums[n-1],iStart=nums[n-1];
for(int i=n-2; i>=0; i--)
{
//动态规划
iStart=myMax(nums[i],nums[i]+iStart);
iAll=myMax(iStart,iAll);
}
return iAll;
}
};