poj1743 Musical Theme（后缀数组--不可重叠最长重复子串+二分）

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题意描述：给出一首歌词，找出这首歌的最长主题？

1、主题长度不能小于5

2、在乐曲中重复出现。(可能经过转调，“转调”的意思是主题序列中每个音符都被加上或减去了同一个整数值)

3、主题之间至少有一个和其他的没有重叠

解题思路：后缀数组+二分 O(nlogn)

分析：

1、首先我们可以对长度进行二分，这样问题就转化为是否存在长度为l的不可重叠重复子串？

2、显然对于这个问题我们通过遍历height即可求的时间为O(n)

3、对于条件2我们可以转化原始数组，后一项减去前一项即可，这样数组长度变为n-1即可

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define maxn 20010
using namespace std;
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ww[maxn];
int cmp(int* r,int a,int b,int l){
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int* r,int *sa,int n,int m){
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;++i) ww[i]=0;
for(i=0;i<n;++i) ww[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;++i) ww[i]+=ww[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ww[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
for(p=0,i=n-j;i<n;++i) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;++i) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;++i) ww[i]=0;
for(i=0;i<n;++i) ww[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ww[i]+=ww[i-1];
for(i=n-1;i>=0;--i) sa[--ww[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;++i)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return ;
}
int ranks[maxn],height[maxn];
void calheight(int* r,int* sa,int n){
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;++i) ranks[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[ranks[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[ranks[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int sa[maxn];
int check(int n,int k){
int maxx=sa[1],minx=sa[1];
for(int i=2;i<=n;++i){
if(height[i]<k) maxx=minx=sa[i];
else{
if(sa[i]<minx) minx=sa[i];
if(sa[i]>maxx) maxx=sa[i];
if(maxx-minx>=k) return true;
}
}
return false;
}
int str[maxn],n;
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){
for(int i=0;i<n;++i)
scanf("%d",&str[i]);
for(int i=n-1;i>0;--i)
str[i]=str[i]-str[i-1]+88;
for(int i=0;i<n-1;++i)
str[i]=str[i+1];
str[n-1]=0;
da(str,sa,n,176);
calheight(str,sa,n-1);
int l=4,r=(n-1)/2;
int ans=0;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(n-1,mid)){
l=mid+1;
ans=max(mid,ans);
}
else
r=mid-1;
}
if(ans==0) printf("0\n");
else printf("%d\n",ans+1);
}
}