hdu~4282(数学题)

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数学题,随便分析一下就能做了.

首先 X^Z + Y^Z + XYZ = K K<2^31

因为z>1 ,所以当z=2时,式子转化为 x^2<x^2+y^2+2*x*y, x,y的范围 <2^16

z=2时, x^3<x^3+y^3+3*x*y, x,y范围 <2^10=1024.

所以 当K>=3的时候这已经是个暴力水题了,只需要特判K==2:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define ll long long

ll pow(ll x, ll y){
ll sum=1;
for(int i=1;i<=y;++i) sum*=x;
return sum;
}

int main()
{
ll n;
while(scanf("%lld",&n) && n){
long long int ans=0;
for(int i=1;i<=sqrt(n);++i){    //特判k==2
if(i*i==n){
ans=(i-1)/2;
break;
}
}

for(ll z=3;z<=31;++z){
for(ll x=1;x<=1100;++x){    //2^10=1024
for(ll y=x+1;y<=1100;++y){
ll temp=pow(x,z)+pow(y,z)+x*y*z;
if(temp==n){
//    printf("%d %d %d\n",x,y,z);
ans++;
break;
}
else if(temp>n || temp<0) break;
}
if(pow(x,z)>n) break;            //x^z>n则直接跳出
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}