BZOJ 2179(FFT快速傅立叶-FFT)

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1

3

4

Sample Output

12

数据范围：

n<=60000

HINT

Source

裸FFT

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define eps (1e-4)
#define MAXN (150000+10)
#define pi ((double)3.1415926535897932384626)
typedef long long ll;
typedef complex<double> cd;

int n;

complex<double> A[MAXN],B[MAXN];

void brc(complex<double> *A,int l) {
int i,j,k;
for(i=1,j=l>>1;i<l-1;i++) {
if (i<j) swap(A[i],A[j]);
k=l>>1;
while(j>=k) {
j-=k;
k>>=1;
}
j+=k;
}

}

void pri(cd A[],int l) {
Rep(i,l) printf("(%.lf,%.lf)",A[i].real(),A[i].imag());
cout<<endl;
}
void pri(cd A) {
printf("(%.lf,%.lf)",A.real(),A.imag());
cout<<endl;
}

void DFT(cd *A,int l,int on) //on
{
brc(A,l);

for(int h=2;h<=l;h<<=1) {
cd wn=cd(cos(on*2*pi/h),sin(on*2*pi/h));
for(int j=0;j<l;j+=h) {
cd w=cd(1,0);

for(int k=j;k<j+h/2;k++) {
cd u=A[k],t=w*A[k+h/2];
A[k]=u+t;
A[k+h/2]=u-t;
w*=wn;
}
}

}
if (on==-1) Rep(i,l) A[i].real()/=l;

//DFT = 逆矩阵=-A/l

}

void scan(cd A[],int n) {
MEM(A)
RepD(i,n-1) {
char c=getchar();
A[i]=cd(c-'0',0);
}

}

cd e[MAXN]={0};

int ans[MAXN]={0};

int main()
{
//	freopen("bzoj2179.in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);

scanf("%d\n",&n);
scan(A,n);
scanf("\n");
scan(B,n);

int k=1;
while(k<n) k<<=1;
k<<=1;
n=k;

Rep(i,n) e[i]=cd(cos(2*pi*i/n),sin(2*pi*i/n));

DFT(A,n,1);
DFT(B,n,1);
Rep(i,n) A[i]*=B[i];
DFT(A,n,-1);

Rep(i,n) {
ans[i]+=A[i].real()+0.5;
ans[i+1]+=ans[i]/10;
ans[i]%=10;

}

while (n>0&&ans
==0) --n;

RepD(i,n)  printf("%d",ans[i]);

return 0;
}