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飞机加油问题

2015-09-01 17:30 197 查看

　　某航空公司有一个环球飞行计划，但有下列条件：每家飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油；一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机（包括绕地球一周的那架在内）？

　　注：所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回，加油时间不计。

答案：

　　3架从一个方向起飞，到1/8路程是的第1架将2，3加满油返回，到1/4地时，2机将3机加满油返回！3机到1/2地时，4，5，6机从另一方向起飞，4，5，6机飞行过程同1，2，3机一致，3机与6机将在，3/4的相遇，6机这时是满油，分一半给3机，这样就可以了！！

　　详细点的解释：

　　答案是六架飞机。

　　说明：

　　1、飞机1、飞机2等飞机n为飞机的个数

　　2、把整个圆（飞行轨道）周等分为8份，分别定为O点（起飞点），依次为A、B、C、D、E、F、G

　　设想一下，按题目要求一架飞机要想不加油安全的飞并且安全返回，能飞行最远距离是一个圆周的1/4，既飞行度距离是OB；如果给另外一架飞机加油的话它只能飞行1/8的距离OA。这些前提的存在，再根据题意就可推出如下的飞行放案：

　　1、首先同时从O点起飞三架飞机，当他们飞到A点时，飞机1、飞机2将继续飞行，飞机三给飞机1、飞机2加油，各加1/4的油，这样飞机1和飞机2就满油了；飞机3用剩下的1/4（飞到A点已经用去了1/4的油）的油刚好能飞回起点。

　　2、飞机1、飞机2继续飞行。飞到B点时，飞机1将继续飞行，飞机2给飞机1加油，加1/4的油，这样飞机1的油箱又会加满油；飞机2用剩下的2/4（飞到B点又用去了1/4的油再加上给飞机1加的1/4油）的油刚好飞回起点。

　　3、飞机1继续飞行，因为满油，所以可以飞半圈飞到F点。

　　4、当飞机1飞到D点的时刻，同时从O点反方向派出三架飞机，飞机4、飞机5、飞机6。这样能保证飞机1飞到F点时刚好有两架飞机到达F点。（飞机4、飞机5、飞机6是沿着OG的方向飞行）

　　5、当飞机4、飞机5、飞机6飞到G点时，飞机6同时给飞机4、飞机5加油。飞机4、飞机5满油继续飞，飞机6安全飞回O点。

　　6、飞机1、飞机4、飞机5同时飞到F点，此时刻各加飞机的油料为飞机1——0 飞机4——3/4 飞机5——3/4。这下就方便了，飞机4和飞机5分别给飞机1一点点1/4的油料，三架飞机就安全的飞回O点了。至此，飞机1完成了环球飞行，并且其他飞机也都安全到达起飞点，总共派出了6架飞机

另一种答案

答案：

共5架飞机 1，2，3，4，5

1，2，3号飞机从起点A起飞逆时针飞到全程8分之1加油点D，3号机为其他两架加满油返航。

1，2号继续飞到全程4分之1加油点B，2号机为1号机加满油返航。

1号飞机继续飞行到全程一半F点时，4号飞机从起点A起飞顺时针飞到加油点C，正好接到1号飞机，将自己油箱的油分给1号机一半后掉头与1号机一起往E点飞。

同时5号飞机在起点起飞顺时针飞到E点与1，4号会合将自己油箱剩的油平分，全部回到起点。

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