325 zb的生日【dfs】

zb的生日

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难度：2

描述今天是阴历七月初五，acm队员zb的生日。zb正在和C小加、never在武汉集训。他想给这两位兄弟买点什么庆祝生日，经过调查，zb发现C小加和never都很喜欢吃西瓜，而且一吃就是一堆的那种，zb立刻下定决心买了一堆西瓜。当他准备把西瓜送给C小加和never的时候，遇到了一个难题，never和C小加不在一块住，只能把西瓜分成两堆给他们，为了对每个人都公平，他想让两堆的重量之差最小。每个西瓜的重量已知，你能帮帮他么？

输入多组测试数据（<=1500）。数据以EOF结尾

第一行输入西瓜数量N (1 ≤ N ≤ 20)

第二行有N个数，W1, …, Wn (1 ≤ Wi ≤ 10000)分别代表每个西瓜的重量

输出输出分成两堆后的质量差
样例输入

5
5 8 13 27 14

样例输出

3

dfs 题目，刚开始用的比较复杂的dfs做的，答案应该不错，但是一直tle....

#include<stdio.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
int x[1005],n,s;
int dfs(int i,int sum)
{
if(i>n||sum>s/2)
{
return 0;
}
else if(sum+x[i]>s/2)
{
return sum;
}
return max(dfs(i+1,sum),dfs(i+1,sum+x[i]));//找最优
}
int main()
{
//freopen("shuju.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n))
{
s=0;
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",x+i);
s+=x[i];
}
int sum=dfs(0,0);
printf("%d\n",s-2*sum);
}
return 0;
}

然后换了一种方法，直接按o-1背包的思路写，然后..wa，调试之后才发现，条件控制错了.......

为了两堆西瓜质量差最小，那么肯定有一堆西瓜的重量不超过总重量的一半，这个作为一个剪枝的条件，加快运行...

然后只需要找到一个在不超过总重量一半的情况下的最大值，就一定是最优解中较小的那一堆的重量值，然后题目得解，0-1背包的思路：

用dfs实现，每个物品有选或者不选两种状态，直接两个分支递归下去，所有的情况都能枚举出来了......

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define maxn 0x3f3f3f3f
int x[105],n,s,minn;
void dfs(int t,int sum)
{
if(t>n||sum>s/2)//注意参数的控制！！！
{
return;
}
minn=max(minn,sum);//更新最值
dfs(t+1,sum);//不选第 t 个西瓜
dfs(t+1,sum+x[t]);//选
}

int main()
{
//freopen("shuju.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d",&n))
{
s=0;//统计总重量
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",x+i);
s+=x[i];
}
minn=-maxn;//初始化无穷小
dfs(0,0);
printf("%d\n",s-2*minn);//计算差值
}
return 0;
}