【并查集】【生成树】【APIO 2008】【bzoj 3624】免费道路

3624: [Apio2008]免费道路

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Description



Input



Output



Sample Input

[code]5 7 2
1 3 0
4 5 1
3 2 0
5 3 1
4 3 0
1 2 1
4 2 1

Sample Output

[code]3 2 0
4 3 0
5 3 1
1 2 1

题解：

并查集。

其实是要求一种比较奇怪的生成树，首先先做一遍生成树，尽量加1类边，做完后得到的0类边就是这个生成树的必须要加的0类边，判断一下是否有解，然后做生成树，先加上这些必须加的0类边，然后再选0类边直到选完k条后再选1类边直到联通就好了。

Code：

[code]#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 20100
#define M 100100

struct Edge{
    int u,v,p;
}e[M],E
;
int n,m,K,num=0,s[2],fa
;
bool vis[M]={0};

int in(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}

int find(int x){
    if (fa[x]==x) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}

void init(){
    s[0]=s[1]=0;
    for (int t=1; t>=0; t--){
        for (int i=1; i<=m; i++)
            if (e[i].p==t){
                int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);
                if (f1!=f2)
                    fa[f1]=f2,vis[i]=1,s[t]++;
            }
    }
}

int main(){
    n=in(),m=in(),K=in();

    for (int i=1; i<=m; i++)
        e[i].u=in(),e[i].v=in(),e[i].p=in();
    for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
    init();
    if (s[0]+s[1]!=n-1 || s[0]>K){
        printf("no solution\n");
        return 0;
    }
    s[0]=s[1]=0;
    for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        if (!e[i].p && vis[i]){
            int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);
            if (f1!=f2)
                fa[f1]=f2,s[0]++,E[++num]=e[i];
        }
    for (int i=1; i<=m; i++)
        if (!e[i].p && s[0]<K){
            int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);
            if (f1!=f2)
                fa[f1]=f2,s[0]++,E[++num]=e[i];
        }
    for (int i=1; i<=m; i++)
        if (e[i].p){
            int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);
            if (f1!=f2)
                fa[f1]=f2,s[1]++,E[++num]=e[i];
        }
    if (s[0]<K){
        printf("no solution\n");
        return 0;
    }

    for (int i=1; i<=num; i++)
        printf("%d %d %d\n",E[i].u,E[i].v,E[i].p);
    return 0;
}