HDU 1269 迷宫城堡（强连通分量）

Description

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束

Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出”Yes”，否则输出”No”

Sample Input

3 3

1 2

2 3

3 1

3 3

1 2

2 3

3 2

0 0

Sample Output

Yes

No

Solution

建完图后用tarjan算法求出强连通分量，然后判断是否所有点都在第一个连通块中即可

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 11111
vector<int>g[maxn];
stack<int>st;
int n,m,scc,index;
int low[maxn],dfn[maxn],instack[maxn],fa[maxn];
void init()//初始化
{
scc=index=0;
while(!st.empty())st.pop();
for(int i=0;i<maxn;i++)g[i].clear();
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(instack,0,sizeof(instack));
memset(low,0,sizeof(low));
}
void tarjan(int u)//求强联通分量
{
dfn[u]=low[u]=++index;
instack[u]=1;
st.push(u);
int v,size=g[u].size();
for(int i=0;i<size;i++)
{
v=g[u][i];
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u])
{
scc++;
do
{
v=st.top();
st.pop();
fa[v]=scc;
instack[v]=0;
}while(v!=u);
}
}
bool check()
{
for(int i=0;i<n;i++)//求强连通分量
if(!dfn[i])
tarjan(i);
for(int i=0;i<n;i++)//判断是否所有点都在第一个连通块中
if(fa[i]!=1)
return false;
return true;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
{
init();//初始化
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u-1].push_back(v-1);//建图
}
if(check())
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}