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LeetCode Missing Number

2015-08-29 16:54 162 查看

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,

Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:

Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

Credits:

Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

非常妙的一题

使用xor操作, nums中给出的n个数其范围应该在[0, n]之间（共n+1个）即0.1.2.3...n，然后抽掉了一个数，形成nums中的数字（共n个）。所以使用0.1.2.3...n这n+1个数字和数组内各个元素做xor，n+n+1= 2n+1，这样下来必有一个数找不到和他一致的xor为零的数，这个数就是nums数组中缺少的那个

class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();
int pos = 0;
for (int i=0; i<len; i++) {
pos ^= nums[i] ^ i;
}
pos ^= len;
return pos;
}
};

或者也可以使用数列求和公式

class Solution {
public:
int missingNumber(vector<int>& nums) {
int len = nums.size();

double sum_should = (0 + len) * (len + 1) / 2.0;
double sum_actual = 0;
for (int e : nums) {
sum_actual += e;
}
return sum_should - sum_actual;
}
};

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