Leetcode 223 Rectangle Area 矩形区域面积

原题地址

https://leetcode.com/problems/rectangle-area/

题目描述

Find the total area covered by two rectilinear rectangles in a 2D plane.

计算两个矩形所在2D空间内覆盖的区域面积。

Each rectangle is defined by its bottom left corner and top right corner as shown in the figure.

每个矩形在图中由其左下角的顶点和右上角的顶点来定义。如下图：



Assume that the total area is never beyond the maximum possible value of int.

假设计算结果不超过int的最大值。

解题思路

解题思路还是很简单的，先分别计算两个矩形的面积并求和，然后减去矩形重合部分的面积即可，因为重合部分被计算了两次。对于计算单个矩形的面积非常简单

dx * dy

，剩下的问题就是求重合部分的面积了。

如何判断两个矩形有重合？如何计算重合部分面积？

1. 判定重合

对于以下四种情况，肯定无重合：



（1）如果矩形A的右上顶点的横坐标小于矩形B的左下角的横坐标

（2）如果矩形A的左下顶点的横坐标大于矩形B的右上角下角的横坐标

（3）如果矩形A的左下顶点的纵坐标大于矩形B的右上角的纵坐标

（4）如果矩形A的右上顶点的纵坐标小于矩形B的左下角的纵坐标

判定无重合的方法非常简单，无重合时直接返回重合部分面积为0。

2. 有重合时求重合部分面积

有重合时，大概如下：



简单描述就是：在两个矩形的四个顶点中，分别把横纵坐标排序，然后分别取横纵坐标的中间两个数，其构成的矩形区域就是重合区域。

有了如上两步，这个问题的解决就比较轻松了。

代码

/**
* 计算两个矩形覆盖的总面积
*/
int computeArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
return (D - B) * (C - A) + (H - F) * (G - E) -
computeRetainArea(A, B, C, D, E, F, G, H);
}

/**
* 计算两个矩形重合区域面积
*/
int computeRetainArea(int A, int B, int C, int D, int E, int F, int G, int H) {
void sort(int*, int, int);
if (E >= C || G <= A || H <= B || F >= D) return 0; // 不重合
int nums[4];
// 计算x坐标重合区域差值
nums[0] = A;
nums[1] = C;
nums[2] = E;
nums[3] = G;
sort(nums, 0, 3);
int diffX = nums[1] - nums[2];
// 计算y坐标重合区域差值
nums[0] = B;
nums[1] = D;
nums[2] = F;
nums[3] = H;
sort(nums, 0, 3);
int diffY = nums[1] - nums[2];

int ans = diffX * diffY;
return ans < 0 ? -ans : ans;
}

完整代码 https://github.com/Orange1991/leetcode/blob/master/223/c/main.c

测试数据

-3,0,3,4,0,-1,9,2 : 45
-2,-2,2,2,-2,-2,2,2 : 16
0,0,0,0,-1,-1,1,1 : 4

2015/8/28