【leetcode每日一题】149.Max Points on a line
2015-08-28 15:11
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题目:Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
解析:题目要求是给定n个2维的点,求出总共有多少个点在同一条直线上。由数学知识可知,给定三个点a,b,c,如果三个点在一条直线上,则a和b的斜率与c和d的斜率是相同的。用哈希表来做,针对每个点,求出其余所有点与它的斜率,找出最大值。然后遍历所有的点,返回最大值。
特别需要主意的几点:1)可能存在重复点,要把重复点单独计算,并加入到最大值中;2)当两个点的x坐标相等时,斜率不存在,此时可设斜率为无穷大。代码如下:
解析:题目要求是给定n个2维的点,求出总共有多少个点在同一条直线上。由数学知识可知,给定三个点a,b,c,如果三个点在一条直线上,则a和b的斜率与c和d的斜率是相同的。用哈希表来做,针对每个点,求出其余所有点与它的斜率,找出最大值。然后遍历所有的点,返回最大值。
特别需要主意的几点:1)可能存在重复点,要把重复点单独计算,并加入到最大值中;2)当两个点的x坐标相等时,斜率不存在,此时可设斜率为无穷大。代码如下:
/** * Definition for a point. * struct Point { * int x; * int y; * Point() : x(0), y(0) {} * Point(int a, int b) : x(a), y(b) {} * }; */ class Solution { public: int maxPoints(vector<Point>& points) { map<float,int> num; int max=0; for(int i=0;i<points.size();i++) { num.clear(); int duplicate=1; //重复点的个数 for(int j=0;j<points.size();j++) { if(i==j) { continue; //点本身不做计算 } if(points[i].x==points[j].x && points[i].y==points[j].y) { duplicate++; continue; //重复的点 } float k = points[i].x == points[j].x ? INT_MAX:(float)(points[j].y-points[i].y)/(points[j].x-points[i].x); //计算斜率 num[k]++; } map<float,int> ::iterator it; for(it=num.begin();it!=num.end();it++) { if(it->second+duplicate>max) { max=it->second+duplicate; //找到最大值 } } if(duplicate>max) { max=duplicate; //如果只有重复点,则直接返回重复点的个数 } } return max; } };
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