hdoj 1863 畅通工程【最小生成树，kruskal&&prim】

畅通工程

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略
[align=left]Sample Input[/align]

3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

[align=left]Sample Output[/align]

3
?

最小生成树模板题：
kruskal版的最小生成树主要思想是：将所有的边按权（即本题中的两城市的距离）从小到大排序，然后从最小的一个开始查看，（这里用的是并查集的内容），
①若当前最小边连接的两个结点不在一颗树上，则将任意一方合并到另一方上面，然后把这条边的长度累加到总长度上，然后接着查看下一条边，
②若当前最小边连接的两个结点在一棵树上，则放弃这条边，继续查看下一条边，
重复上述步骤，知道查看完所有的边；
已Accept代码【c++提交】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int per[1010];
void init(int n){
for(int i=1;i<=n;i++)
per[i]=i;
}

struct node{
int s,c,l;
}a[10050];

int cmp(node k,node g){
return k.l<g.l;
}
//--------------------
int find(int x){		//			    *
int r=x;			//			   ***
while(r!=per[r])	//			  * * *
r=per[r];		//				*
return r;			//				*
}						//				*
//				*
bool join(int x,int y){	//			  并查集
int fx=find(x);		//				*
int fy=find(y);		//				*
if(fx!=fy){			//				*
per[fx]=fy;		//				*
return true;	//			  * * *
}					//			   ***
return false;		//				*
}						//--------------------

int main(){
int n,m,i,j;
while(scanf("%d",&n),n){
scanf("%d",&m);
init(m);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i].s,&a[i].c,&a[i].l);
sort(a,a+n,cmp);					//从小到大排序
int total=0,sum=0;
for(i=0;i<n;i++){					//从最小的开始查看
if(join(a[i].s,a[i].c)){		//判断是否在一颗树上，若不在着则相连，若在，则放弃
total++;					//记录已连接的结点的个数
sum+=a[i].l;				//记录总长度
}
if(total==m-1)					//判断是否所有结点都连在一起，
break;
}
if(total==m-1)
printf("%d\n",sum);
else
printf("?\n");
}
return 0;
}

prim版的最小生成树主要思想是：从所有结点中任意选一个（一般都选编号最小的，加入集合A（即把vis集合中对应的点标记为 "1" ）），【haha】然后查看与之连接的 边的长度，把边的长度记录在数组dis中（dis[i]中的序号 对应 边的 另一头 结点 的 编号），选最短的然后连接，累加所连接的边的长度，然后把边另一头的结点 加入集合A（即把这个结点与最开始时的结点相连在一棵树上，为了好描述，这里把新加入集合A的结点统一称为K），然后查看与K相连的边的长度，记录这下变得长度，然后回到【haha】，直到所有结点都加入集合A为止；
【空格为停顿】
【注意1：输入时，要判断是否重边，若重边，取短的】

【注意2：要定义一个数组标记结点是否被查看过，使用前初始化为 零 】

【注意3：dis数组使用前要初始化为无穷大，笔者一般都初始化为INF (#define INF 0x3f3f3f3f)】

已Accept代码【c提交】

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,m;
int v[101],dis[101];
int map[101][101];

void prim(){
int i,j,min,pos,total=0;
memset(v,0,sizeof(v));
v[1]=1,pos=1;			//选 "1" 为初始结点
for(i=1;i<=m;i++)
dis[i]=map[1][i];	//记录与"1"线连接的边的长度
for(i=1;i<m;i++){		//【haha】
min=INF;
for(j=1;j<=m;j++)
if(!v[j]&&min>dis[j]){	//比较边的长度 ，记录最短的
min=dis[j];
pos=j;
}
total+=min;			//累加边的长度
v[pos]=1;			//标记为集合A的元素
for(j=1;j<=m;j++)	//查看新加入点周围的边
if(!v[j]&&dis[j]>map[pos][j])
dis[j]=map[pos][j];		//更新到这些点的距离
}
if(total>=INF)
printf("?\n");
else
printf("%d\n",total);
}
int main(){
int i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
if(n==0) break;
memset(map,INF,sizeof(map));
for(i=1;i<=m;i++)
map[i][i]=0;
int a,b,c;
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
if(c<map[a][b])			//判断是否重边，若重边则保留短的
map[a][b]=map[b][a]=c;
}
prim();
}
return 0;
}