USACO-Section 1.5 Number Triangles（DP）

描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7
3   8
8   1   0
2   7   4   4
4   5   2   6   5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大和30

格式

PROGRAM NAME: numtri

INPUT FORMAT:

(file numtri.in)

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

OUTPUT FORMAT:

(file numtri.out)

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

SAMPLE INPUT

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

SAMPLE OUTPUT

30

DP入门题。

状态转移方程：ans[j]=max(ans[j],ans[j+1])+num[i][j];

/*
ID: your_id_here
PROG: numtri
LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int i,j,n,num[1005][1005],* ans;

int main() {
int i;
freopen("numtri.in","r",stdin);
freopen("numtri.out","w",stdout);
while(1==scanf("%d",&n)) {
ans=num[n-1];
for(i=0;i<n;++i) {
ans[i]=0;
for(j=0;j<=i;++j)
scanf("%d",&num[i][j]);
}
for(i=n-2;i>=0;--i)
for(j=0;j<=i;++j)
ans[j]=max(ans[j],ans[j+1])+num[i][j];
printf("%d\n",ans[0]);
}
return 0;
}