hdu 4135 Co-prime 容斥原理

题意是求a到b的闭区间内有多少个数与n互质，考虑到数据范围比较大，所以我们先用欧拉函数的方式将n的因子分解出来。对于每个因子我们采用dfs来组合他们，并求出范围内和他们不互质的数的个数。这里我们采用容斥原理来处理重复。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans,a,b,c[2048],n;
int cnt;

ll gcd(ll u,ll v)
{
return v==0?u:gcd(v,u%v);
}

void dfs(int cur,ll lcm,int num)
{
lcm=c[cur]/gcd(c[cur],lcm)*lcm;
//printf("%lld\n",lcm);
if(num%2==1) ans+=(b/lcm-(a-1)/lcm);
else ans-=(b/lcm-(a-1)/lcm);

for(int i=cur+1;i<cnt;i++)
dfs(i,lcm,num+1);
}

int main()
{
ll i;
int _,k,j;
scanf("%d",&_);
for(k=1; k<=_; k++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
memset(c,0,sizeof(c));
ans=cnt=0;
for(i=2;i*i<=n&&n>1;i++)
{
while(n%i==0)
{
c[cnt++]=i;
while(n%i==0)
n/=i;
}
}
if(n>1) c[cnt++]=n;
for(j=0; j<cnt; j++)
dfs(j,c[j],1);
ans=b-a+1-ans;
printf("Case #%d: %lld\n",k,ans);
}
return 0;
}