栈的使用之计算表达式的值

栈的一个重用应用时计算表达式的值，一般的处理方式是分两步：中缀表达式转后缀表达式；计算后缀表达式的值。

我们把平时所用的标准四则运算表达式，即“9+(3-1)*3+5/2”叫做中缀表达式。因为所有的运算符号都在两数字的中间，现在我们的问题就是中缀到后缀的转化。

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

中缀表达式转后缀表达式实现：

char * infix2postfix(const char *infix, int len)
{
char *postfix = (char*)malloc(len+1);
char *p = postfix;
memset(postfix, 0, len+1);
char stack[100] = {0};
int top = -1;
int i;
for (i = 0; i < len; ++i) {

char c = infix[i];
if (-1 == top && !isNumber(c))
{
stack[++top] = c;
continue;
}

switch (c)
{
case '*':
case '/':
if (stack[top] == '+' || stack[top] == '-' || stack[top] == '(') {
stack[++top] = c;
}else {
while(top != -1 && c != '(') {
*(p++) = c;
c = stack[--top];
}
}
break;
case '+':
case '-':
if (stack[top] == '(') {
stack[++top] = c;
}else {
while(top != -1 && c != '(') {
c = stack[top];
*(p++) = c;
top--;
}
stack[++top] = infix[i];
}
break;
case '(':
stack[++top] = c;
break;
case ')':
while(top != -1 && c != '(') {
c = stack[top];
if(c != '(')
*(p++) = c;
top--;
}
break;
default:
*(p++) = c;
}

}//for (int i = 0; i < len; ++i)
while(top != -1) {
*(p++) = stack[top--];
}
return postfix;
}

以下是计算后缀表达式的值：

int calculate(const char *postfix, int len)
{

int stack[100] = {0};
int top = -1;
int i;
int value;
int op1, op2;
for (i = 0; i < len; ++i) {
char c = postfix[i];
switch(c) {
case '+':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 + op1;
stack[++top] = value;
break;
case '-':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 - op1;
stack[++top] = value;
break;
case '*':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 * op1;
stack[++top] = value;
break;
case '/':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 / op1;
stack[++top] = value;
break;
default:
stack[++top] = book[c];
}
}
return value;
}

已知的问题：
1.只支持单个字符的表达式
2.没有做充分的异常处理
以下是完整的代码：

//使用栈计算表达式的值，核心函数有两个，一个中缀表达式转后缀表达式，
//一个计算后缀表达式的值
//只支持单个字符的表达式，没有做充分的异常处理

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>

int book[] = {
['0'] = 0,
['1'] = 1,
['2'] = 2,
['3'] = 3,
['4'] = 4,
['5'] = 5,
['6'] = 6,
['7'] = 7,
['8'] = 8,
['9'] = 9
};

int isNumber(char c);

//中缀表达式转后缀表达式
char * infix2postfix(const char *infix, int len);
//计算表达式的值
int calculate(const char *postfix, int len);

int main(void)
{
char *expr = "9+(3-1)*3+5/2";
char *postfix = infix2postfix(expr, strlen(expr));
printf("%s\n", postfix);
int value = calculate(postfix, strlen(expr));
printf("%d\n", value);
free(postfix);
return 0;
}

int isNumber(char c)
{
if ('0'<= c && c <= '9')
return 1;
else
return 0;
}

char * infix2postfix(const char *infix, int len)
{
char *postfix = (char*)malloc(len+1);
char *p = postfix;
memset(postfix, 0, len+1);
char stack[100] = {0};
int top = -1;
int i;
for (i = 0; i < len; ++i) {

char c = infix[i];
if (-1 == top && !isNumber(c))
{
stack[++top] = c;
continue;
}

switch (c)
{
case '*':
case '/':
if (stack[top] == '+' || stack[top] == '-' || stack[top] == '(') {
stack[++top] = c;
}else {
while(top != -1 && c != '(') {
*(p++) = c;
c = stack[--top];
}
}
break;
case '+':
case '-':
if (stack[top] == '(') {
stack[++top] = c;
}else {
while(top != -1 && c != '(') {
c = stack[top];
*(p++) = c;
top--;
}
stack[++top] = infix[i];
}
break;
case '(':
stack[++top] = c;
break;
case ')':
while(top != -1 && c != '(') {
c = stack[top];
if(c != '(')
*(p++) = c;
top--;
}
break;
default:
*(p++) = c;
}

}//for (int i = 0; i < len; ++i)
while(top != -1) {
*(p++) = stack[top--];
}
return postfix;
}

int calculate(const char *postfix, int len)
{

int stack[100] = {0};
int top = -1;
int i;
int value;
int op1, op2;
for (i = 0; i < len; ++i) {
char c = postfix[i];
switch(c) {
case '+':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 + op1;
stack[++top] = value;
break;
case '-':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 - op1;
stack[++top] = value;
break;
case '*':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 * op1;
stack[++top] = value;
break;
case '/':
op1 = stack[top--];
op2 = stack[top--];
value = op2 / op1;
stack[++top] = value;
break;
default:
stack[++top] = book[c];
}
}
return value;
}