HDU2089 不要62 (数位DP)

传送门

数位DP的入门题，看了半天才看懂。。。

题解：/article/3719891.html

这里再解释一下，dp[i][j]表示第i位数为j的方案，很好想到dp[i][j] = sum(dp[i-1][k])其中j,k≠4，j≠6且k不同时等于2。在求区间[l,r]的时候，可以用区间[1,r]-[1,l-1]。因此，我们可以把dp先预处理出来，这样大大地节约了时间。

自认为这道题还有一个比较抽象的地方，就是在求比某个数小的所有满足题意的时候。具体看我的代码。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[10][10];
int digit[10],len;
void init()//预处理
{
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= 7; i++)
{
for(int j = 0; j <= 9; j++)
{
if(j == 4) continue;
for(int k = 0; k <= 9; k++)
{
if(k == 4) continue;
if(j == 6&&k == 2) continue;
dp[i][j] += dp[i-1][k];
}
}
}
}
void Get(int n)
{
len = 0;
memset(digit,0,sizeof digit);
while(n)
{
digit[++len] = n%10;
n /= 10;
}
}
int cal(int n)
{
int res = 0;
Get(n);//得到n的位数
for(int i = len; i >= 1; i--)
{
for(int j = 0; j < digit[i]; j++)
{
if(j == 4||(j == 2&&digit[i+1] == 6)) continue;
res += dp[i][j];
}
if(digit[i] == 4||(digit[i] == 2&&digit[i+1] == 6)) break;
/*
为什么这里可以break，我们来看一看这个状态下答案的值是如何求出来的
例如某个数num = 54361，得到的答案是f[5][3] + f[5][2] + f[5][1] + f[5][0] + f[4][3] + f[4][2] + f[4][1] + f[4][0]
(没有加f[5][4]的原因是数字中不能有4，f[5][4]的值为0，所以没有加)
f[5][j]的数已经包含了所有的以3,2,1开头的5位数和所有的4位数，
而以5开头的5位数是由f[4][j]相加得到的，而f[5][5]包含的数已经大于了原来的数，因此f[4][j]的实际含义就是第5位为5，第4位为j的情况
(开始我就是以为f[5][j]已经包括了所有f[4][k])
*/
}
return res;
}
int main()
{
init();
int l,r;
while(scanf("%d%d",&l,&r)&&(l+r))
{
printf("%d\n",cal(r+1)-cal(l));//注意是r+1,l，因为我们在求DP的时候，是没有包含端点本身的
}
}