Binary Tree Postorder Traversal——重要的基本的算法

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:

Given binary tree

{1,#,2,3}

,

1
\
2
/
3

return

[3,2,1]

.

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

这道题想了很久，后序遍历应该是最麻烦的吧，最容易想到的方法就是直接设置标志位。

相比于前序遍历，后续遍历思维上难度要大些，前序遍历是通过一个stack，首先压入父亲结点，然后弹出父亲结点，并输出它的value，之后压人其右儿子，左儿子即可。然而后序遍历结点的访问顺序是：左儿子 -> 右儿子 -> 自己。那么一个结点需要两种情况下才能够输出：第一，它已经是叶子结点；第二，它不是叶子结点，但是它的儿子已经输出过。那么基于此我们只需要记录一下当前输出的结点即可。对于一个新的结点，如果它不是叶子结点，儿子也没有访问，那么就需要将它的右儿子，左儿子压入。如果它满足输出条件，则输出它，并记录下当前输出结点。输出在stack为空时结束。

网上看到一种简洁的方法，如果一个节点的左子树或右子树入栈后，就将其相应的左子树或右子树设置为NULL,思想简单，代码也简单，代码如下：

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> res;
stack<TreeNode*> stk;
TreeNode* flag=root;
if(root==NULL)
return res;
stk.push(root);
while(!stk.empty())
{
flag=stk.top();
if(flag->left!=NULL)
{
stk.push(flag->left);
flag->left=NULL;
}
else if(flag->right!=NULL)
{
stk.push(flag->right);
flag->right=NULL;
}
else
{
res.push_back(flag->val);
stk.pop();

}
}
return res;
}
};

　　设立标志位的解法如下：

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode *root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> node;
stack<int> nodeStatus;

if(root != NULL){
node.push(root);
nodeStatus.push(0);
}

while(!node.empty()){
TreeNode* n = node.top();
node.pop();
int status = nodeStatus.top();
nodeStatus.pop();

if(status == 0){
node.push(n);
nodeStatus.push(1);
if(n->right != NULL){
node.push(n->right);
nodeStatus.push(0);
}
if(n->left != NULL){
node.push(n->left);
nodeStatus.push(0);
}
}
else{
result.push_back(n->val);
}
}

return result;
}