HDU 5417 Victor and Machine——BestCoder Round #52(div.2)

Victor and Machine

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)

Problem Description

Victor has a machine. When the machine starts up, it will pop out a ball immediately. After that, the machine will pop out a ball every w seconds.
However, the machine has some flaws, every time after x seconds
of process the machine has to turn off for y seconds
for maintenance work. At the second the machine will be shut down, it may pop out a ball. And while it's off, the machine will pop out no ball before the machine restart.

Now, at the 0 second,
the machine opens for the first time. Victor wants to know when the n-th
ball will be popped out. Could you tell him?

 

Input

The input contains several test cases, at most 100 cases.

Each line has four integers x, y, w and n.
Their meanings are shown above。

1≤x,y,w,n≤100.

 

Output

For each test case, you should output a line contains a number indicates the time when the n-th
ball will be popped out.

 

Sample Input

2 3 3 3 98 76 54 32 10 9 8 100

 

Sample Output

10 2664 939

 

Source

BestCoder Round #52 (div.2)

 

/************************************************************************/

附上该题对应的中文题

Victor and Machine

 
 

 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)
 
 Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)

问题描述

Victor有一个机器，这个机器每次开启的瞬间会弹出一个小球，之后每隔ww秒会弹出一个小球。因为机器不是很完善，该机器每开启xx秒就得关闭yy秒进行调整，在机器关闭的瞬间可能会有小球弹出，关闭之后一直到下一次开启之前都不会有小球弹出。

00时刻，机器第一次开启，Victor想要知道第nn个小球弹出的时刻，你能够告诉他吗？

输入描述

包含多组测试数据（最多一百组），每组测试数据一行。

每行有四个由空格隔开的整数，分别为xx、yy、ww和nn，其含义如题中所示。

1\leq x,y,w,n\leq 1001≤x,y,w,n≤100。

输出描述

每组测试数据输出一行一个整数，即第nn个小球弹出的时刻。

输入样例

2 3 3 3
98 76 54 32
10 9 8 100

输出样例

10
2664
939

/****************************************************/

出题人的解题思路：

1000 Victor and Machine

首先是关于题意的问题，之前有人向我提出题意不清，对于y<w的情况，没有说明该如何处理，但是在咨询了其他几个小伙伴之后，我决定还是不修改题面了，因为题中已经说明了是“机器每次开启的瞬间”，也就是说机器关闭之后w就会清零。我不大清楚是否有人因为这个坑点而被hack或者fst了，如果有的话，对此我只能表示遗憾。

因为数据范围很小，所以我们可以手动模拟，枚举每个小球弹出的时刻，再特判一下机器的关闭情况就可以了。实际处理起来的话或许有些蛋疼，但是，只要细心一点并且耐心一点，都是能够AC的。

另外一种解法就是推公式，我们发现，在机器每次开启的时间，都有x/w+1个小球被弹出（无论w是否整除x），假设这个数目为a，那么每弹出a个小球就需要花费x+y的时间，那么，第n个小球弹出的时刻就是n/a*(x+y)+(n-1)%a*w。要注意的是，这里需要用(n-1)%a*w，因为题中求的是第n个小球弹出的时刻等于是弹出n-1个小球所花费的时间，然而，只要测试一下样例就能注意到这一点了。
该题还是比较水的吧，无非就分三种情况：
①w时间内只有启动时有小球弹出，即x/w+1==1，这样的情况下前n-1个小球都是要花费一周期时间的，即x+y，而最后一个小球不需要时间，因为一启动就有小球弹出，故第n个小球弹出时间T=(n-1)*(x+y)

②n正好能被每个周期弹出的小球数整除，这种情况下，最后一个周期是不需要花费一整个周期的，所以第n个小球弹出的时间T=t*(x+y)+(s-1)*w   (s=x/w+1   t=n/s-1)
③剩下的归为一种情况，第n个小球弹出的时间T=t*(x+y)+(n-t*s-1)*w      (s=x/w+1     t=n/s)

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp 1e-10
using namespace std;
const int N = 16;
const int inf = 2147483647;
const int mod = 2009;
int main()
{
int x,y,w,n,s,t;
while(~scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&w,&n))
{
s=x/w+1;
if(s==1)
printf("%d\n",(n-1)*(x+y));
else if(n%s==0)
{
t=n/s-1;
printf("%d\n",t*(x+y)+(s-1)*w);
}
else
{
t=n/s;
printf("%d\n",t*(x+y)+(n-t*s-1)*w);
}
}
return 0;
}菜鸟成长记