largest rectangle in histogram leetcode
2015-08-22 20:05
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Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
题目:Above is a histogram where width of each bar is 1, given height =
The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area =
For example,
Given height =
return
思路分析:暴力破解方法应该不需要多说,直接计算每一个元素所能构成的最大矩形面积,并与max比较并记录。
这道题,是看了网上的众多博客之后结合自己的理解来mark一下这个过程(最主要是一遍就解决了,时间复杂度O(n)):
用到了栈,栈顶元素,跟当前索引是关键:
入栈:如果栈为空或者栈顶元素(其在直方图中的对应高度)小于等于当前索引(对应高度),这样就使得,栈中的元素(对应高度)是非递减的。这样符合贪心算法的思想,因为若是当前索引(对应高度)大于栈顶元素(对应高度),则继续入栈,因为必然能得到更大的矩形面积,贪心!
出栈:当前索引(对应高度)<栈顶元素(对应高度),则栈顶元素出栈,并记录下其对应高度,并计算其能对应的最大矩形面积。注意一个关键点:栈顶元素跟当前索引之间的所有元素(对应高度)都大于等于这两个端点对应高度!
题目:Above is a histogram where width of each bar is 1, given height =
[2,1,5,6,2,3].
The largest rectangle is shown in the shaded area, which has area =
10unit.
For example,
Given height =
[2,1,5,6,2,3],
return
10.
思路分析:暴力破解方法应该不需要多说,直接计算每一个元素所能构成的最大矩形面积,并与max比较并记录。
这道题,是看了网上的众多博客之后结合自己的理解来mark一下这个过程(最主要是一遍就解决了,时间复杂度O(n)):
用到了栈,栈顶元素,跟当前索引是关键:
入栈:如果栈为空或者栈顶元素(其在直方图中的对应高度)小于等于当前索引(对应高度),这样就使得,栈中的元素(对应高度)是非递减的。这样符合贪心算法的思想,因为若是当前索引(对应高度)大于栈顶元素(对应高度),则继续入栈,因为必然能得到更大的矩形面积,贪心!
出栈:当前索引(对应高度)<栈顶元素(对应高度),则栈顶元素出栈,并记录下其对应高度,并计算其能对应的最大矩形面积。注意一个关键点:栈顶元素跟当前索引之间的所有元素(对应高度)都大于等于这两个端点对应高度!
class Solution { public: int largestRectangleArea(vector<int>& height) { stack<int> sta; height.push_back(0); int i = 0,sum=0; while (i < height.size()) { if (sta.empty() ||height[sta.top()] <= height[i]) { sta.push(i++); } else { int t = sta.top(); sta.pop(); sum = max(sum, height[t]*(sta.empty()?i:i - sta.top() - 1)); } } return sum; } };
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