线段树维护区间的和和单点更新-HDU1166-敌兵布阵

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

思路：用线段树去维护区间的和还有进行单点更新

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAXN = 51111;
int T,n;
int sum[MAXN<<2];
void PushUp(int rt)
{
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void Build(int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
scanf("%d",&sum[rt]);//输入数据
return;
}
int m=(l+r)>>1;
Build(lson);建立子树
Build(rson);
PushUp(rt);//建树到叶节点后，向上更新，每个节点维护的都是区间的和，即某段连续营地的敌兵总数
}
void UpDate(int i,int j,int l,int r,int rt)
{
if(l==r)
{
sum[rt]+=j;//j有正负之分
return;
}
int m=(l+r)>>1;
if(i<=m)UpDate(i,j,lson);
else UpDate(i,j,rson);
PushUp(rt);//每次增加或减少人后，都要向上更新，确保节点维护的和是准确的
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&R>=r)return sum[rt];
int m=(l+r)>>1,ans=0;
if(L<=m)ans+=Query(L,R,lson);
if(R>m)ans+=Query(L,R,rson);//ans记录的是某个区间的敌兵人数，我们要求的就是所给区间的总人数，所以用+=，最后返回ans
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
int Case=0;
int a,b;
char ch[11];
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
Build(1,n,1);//建一棵线段树
printf("Case %d:\n",++Case);
while(~scanf("%s",ch))
{
if(ch[0]=='E')break;
else if(ch[0]=='A'||ch[0]=='S'){
scanf("%d%d",&a,&b);
if(ch[0]=='A')//a营增加b个人
UpDate(a,b,1,n,1);
else UpDate(a,-b,1,n,1);a营减少b个人
}else{
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",Query(a,b,1,n,1));//查询
}
}

}
return 0;
}