I-- ytaaa(FZU--2177

Problem Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

思路：只要是求最大最小的问题一边都可以用动规解出。用dp[i]表示前i种炸药组合起来最大的威力，则这前i种炸药既可以是组成一个炸弹，也可以是组成多个炸弹。

Sample Input

65 9 8 2 1 6

Sample Output

77

<<span style="font-weight: normal;">span style="font-weight: normal;"><span style="font-size:18px;">#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int mmap[1005][1005],a[1005],dp[1005];int main(){//freopen("abc.text","r",stdin);int n,mmin,mmax;while(~scanf("%d",&n)){memset(mmap,0,sizeof(mmap));memset(a,0,sizeof(a));memset(dp,0,sizeof(dp));if(n<=1){printf("0\n");continue;}for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1; i<=n; i++)                    //求任意区间炸药的最大威力差{mmin=a[i];mmax=a[i];for(int j=i+1; j<=n; j++){if(a[j]>mmax)mmax=a[j];if(a[j]<mmin)mmin=a[j];mmap[i][j]=mmap[j][i]=mmax-mmin;       //记录区间i,j之间炸药的最大威力差}}dp[0]=dp[1]=0;for(int i=2; i<=n; i++)for(int j=1; j<i; j++)dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+mmap[j][i]*mmap[j][i]); //前i种炸药组合成的炸弹威力就等于max(前i种炸药组合成一种炸弹的威力，前j-1种炸药组合成一种炸弹的威力+后i-j+1种炸药组合成一种炸弹的威力)printf("%d\n",dp);}return 0;}</span></span></span>