[LeetCode] Ugly Number II

Ugly Number II

Write a program to find the 

n

-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 

2, 3, 5

.
For example, 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12

 is the sequence of the first 

10

 ugly
numbers.

Note that 

1

 is typically treated as an ugly number.

解题思路：

题意说找到第n个Ugly Number。一个naive的办法是验证每个数，直到第n个丑数产生为止。但是这样可能会产生超时错误。

一个比较好的办法就是直接产生丑数，然后计数即可。如何找到下一个丑数呢？这个规律还真不好找。网上查阅了一些资料，才弄懂。

1*2，2*2，3*2，4*2，5*2，6*2，8*2…
1*3，2*3，3*3，4*3，5*3，6*3，8*3…
1*5，2*5，3*5，4*5，5*5，6*5，8*5…

丑数列表可以按上面排列。注意，可能会有重复的，比如3*2和2*3。对于下一个丑数，都是将某个已有丑数乘以2或3或5，每一行都是顺序的丑数*相应的质，因此需要一个数组来记录已经出现过的丑数。将所有丑数分成三组（可能一个丑数分到多个组中 ），记录当前丑数的下标，然后选取下一个最小的丑数即可。注意这里不是else if，因为每个丑数可以分配到多个组中。

class Solution {
public:
int nthUglyNumber(int n) {
vector<int> result(n, 0);
int index2 = 0, index3 = 0, index5 = 0;
result[0] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++){
result[i] = min(min(result[index2] * 2, result[index3] * 3), result[index5] * 5);
if(result[i] == result[index2] * 2) index2++;
if(result[i] == result[index3] * 3) index3++;
if(result[i] == result[index5] * 5) index5++;
}
return result[n-1];
}
};