[LeetCode] Insert Interval

Insert Interval

Given a set of non-overlapping intervals, insert a new interval into the intervals (merge if necessary).

You may assume that the intervals were initially sorted according to their start times.

Example 1:

Given intervals 

[1,3],[6,9]

, insert and merge 

[2,5]

 in
as 

[1,5],[6,9]

.

Example 2:

Given 

[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]

, insert and merge 

[4,9]

 in
as 

[1,2],[3,10],[12,16]

.

This is because the new interval 

[4,9]

 overlaps with 

[3,5],[6,7],[8,10]

. 

解题思路：

题意为向一个已有的排序区间插入一个新区间，执行必要的合并，使得结构中没有重合的区间。

解法1，先将待插入的区间插入到原来的区间数组中，然后按Merge Interval的办法执行（http://www.kangry.net/blog/?type=article&article_id=337）。但是这样的时间复杂度为O(nlogn)，没有用到原区间数组已经排好序这个信息。

/**
* Definition for an interval.
* struct Interval {
* int start;
* int end;
* Interval() : start(0), end(0) {}
* Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
intervals.push_back(newInterval);

std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), comp);

vector<Interval> result;

int len = intervals.size();
for(int i=0; i<len; i++){
if(result.size() == 0 || !isOver(result[result.size()-1], intervals[i])){
result.push_back(intervals[i]);
}else{
result[result.size()-1].end = max(result[result.size()-1].end, intervals[i].end);
}
}

return result;
}

static bool comp(Interval& interval1, Interval& interval2){
return interval1.start < interval2.start;
}

bool isOver(Interval& interval1, Interval& interval2){
return interval1.start<=interval2.end && interval1.end>=interval2.start;
}
};解法2、扫描区间数组，分情况讨论。
（1）若新区间没有插入，且新区间的起始节点小于当前扫描区间的起始节点，那么将新区间插入

（2）若新区间没有插入，且新区间的起始节点大于当前扫描区间，并且当前扫描区间与新区间没有重合，则插入当前扫描区间

（3）若新区间没有插入，且新区间的起始节点大于当前扫描区间，但当前扫描区间与新区间有重合，则将当前扫描区间与新区间合并后插入到结果中

（4）若新区间已经插入，则按Merge Intereval的方法处理

注意到扫描结束后还应该判断新区间是否已经插入。

/**
* Definition for an interval.
* struct Interval {
* int start;
* int end;
* Interval() : start(0), end(0) {}
* Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
vector<Interval> result;

int len = intervals.size();

bool flag = false; //newInterval是否加入到了result中了
for(int i=0; i<len; i++){
if(!flag){
if(newInterval.start < intervals[i].start){
result.push_back(newInterval);
flag = true;
i--;
}else if(!isOver(newInterval, intervals[i])){
result.push_back(intervals[i]);
}else{
newInterval.start = min(newInterval.start, intervals[i].start);
newInterval.end = max(newInterval.end, intervals[i].end);
result.push_back(newInterval);
flag = true;
}
}else if(!isOver(result[result.size() - 1], intervals[i])){
result.push_back(intervals[i]);
}else{
result[result.size() - 1].end = max(result[result.size() - 1].end, intervals[i].end);
}
}

if(!flag){
if(result.size() == 0 || !isOver(result[result.size() - 1], newInterval)){
result.push_back(newInterval);
}else{
result[result.size() - 1].end = max(result[result.size() - 1].end, newInterval.end);
}
}

return result;
}

bool isOver(Interval& interval1, Interval& interval2){
return interval1.start<=interval2.end && interval1.end>=interval2.start;
}
};