洛谷1156 垃圾陷阱

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入输出格式

输入格式：

第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。
第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。

输出格式：

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

输入输出样例

输入样例#1：

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

输出样例#1：

13

说明

[样例说明]
卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；
卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；
卡门堆放第3个垃圾，height=19；
卡门堆放第4个垃圾，height=20。

解题思路

这是一个挺明显的的背包型DP，可是我实在写不出方程，后来看了题解大概明白方程式这样写的f[i]:=j表示高度为i时的最长存活时间，f[i+a[i]]=max(f[i],f[i,a[i]])//吃

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 f[i]=f[i]+a[i]//不吃

源代码

var
d,g,k,i,j,s:longint;
t,f,h:array[1..100]of longint;
a :array[0..301,0..5001]of boolean;
begin
readln(d,g);
for k:=1 to g do readln(t[k],f[k],h[k]);
for i:=1 to g-1 do
for j:=i+1 to g do
if t[i]>t[j] then
begin
s:=t[i];t[i]:=t[j];t[j]:=s;
s:=f[i];f[i]:=f[j];f[j]:=s;
s:=h[i];h[i]:=h[j];h[j]:=s;
end;

s:=0;
s:=s+10;
for i:=1 to g do s:=s+f[i];
a[0,10]:=true;
for k:=1 to g do
for i:=d-1 downto 0 do
for j:=s downto t[k] do
if a[i,j] then
begin
a[i+h[k]][j]:=true;
if (i+h[k]>=d) then
begin
writeln(t[k]);
halt;
end;
a[i][j+f[k]]:=true;
end;
for j:=s downto 1 do if a[0,j] then
begin writeln(j); halt;end;
end.