[leetcode] 142.Linked List Cycle II

题目：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up:

Can you solve it without using extra space?

题意：

给定一个链表，如果有环的话，找出环的开始节点，否则返回NULL。

思路：

首先来确定是否存在环，依旧使用一快一慢两个指示器，一个每次往前走两步，一个每次往前走一步，如果遇到NULL了，说明能够访问到链表的结尾，所以不存在环。否则的话两者一定在环中相遇。

假设慢节点走了k步到达环的入口处，那么快结点此时已经在环中走了k步，假设环的长度是length，并且假设k = m*length + n，那么此时快结点离环的入口节点的距离是n。接下来慢节点也会进入环，并且按照运动方向，此时快结点与慢节点其实相距是length - n的长度，接下来就是追逐戏，快结点去追慢节点，慢节点每走一步，快结点会走两步，所以它们之间的距离就会少一，所以追逐了length - n步之后，它们就会在环中相遇了。此时这两个节点离环的入口位置距离是n。而我们知道从链表的头结点倒环的入口距离是k，而k = m*length + n，那么此时我们让快结点从链表头结点开始，但是此时快结点变成跟慢节点一样的速度，那么两个节点一定会在环的入口处相遇，因为快结点到达入口时，慢节点正好在里面绕了m圈后，又走了n步，正好就在环的入口处。

以上，代码如下：

/**
1. Definition for singly-linked list.
2. struct ListNode {
3.     int val;
4.     ListNode *next;
5.     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
6. };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head == NULL || head->next == NULL)return NULL;
ListNode *node1 = head->next, *node2 = head->next->next;
while(node2 != NULL && node1 != node2) {
node1 = node1->next;
node2 = node2->next;
if(node2 == NULL)break;
node2 = node2->next;
}
if(node2 == NULL)return NULL;
ListNode *h2 = head->next;
node1 = node1->next;
while(node1 != node2) {
node1 = node1->next;
h2 = h2->next;
}
ListNode *h1 = head;
while(h1 != h2) {
h1 = h1->next;
h2 = h2->next;
}
return h1;
}
};

2.思路二，同样是快慢节点先在环中相遇。然后我们找出环的长度，让慢节点不动，快结点继续一步一步的走，直到快结点再次走到慢节点所在的位置，统计出长度length。接下来，让先行节点先走length，然后后行节点也开始往前走，所以当两者再次相遇的时候，正好是在环的入口处。因为先行节点正好多走了一个环的长度。

以上。

代码如下：

/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*     int val;
*     ListNode *next;
*     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head == NULL || head->next == NULL)return NULL;
ListNode *node1 = head->next, *node2 = head->next->next;
while(node2 != NULL && node1 != node2) {
node1 = node1->next;
node2 = node2->next;
if(node2 == NULL)break;
node2 = node2->next;
}
if(node2 == NULL)return NULL;
ListNode *h2 = head->next;
node1 = node1->next;
while(node1 != node2) {
node1 = node1->next;
h2 = h2->next;
}
ListNode *h1 = head;
while(h1 != h2) {
h1 = h1->next;
h2 = h2->next;
}
return h1;
}
};