STL heap部分源码分析

本文假设你已对堆排序的算法有基本的了解。

要分析stl中heap的源码的独到之处，最好的办法就是拿普通的代码进行比较。话不多说，先看一段普通的堆排序的代码：

//调整大顶堆，使得结构合理
void max_heap(int a[],int node,int size)
{
int lg=node;
int l=node*2;
int r=node*2+1;
if(l<=size&&a[lg]<a[l])
{
lg=l;
}
if(r<=size&&a[lg]<a[r])
{
lg=r;
}
if(lg!=node)
{
//a[lg]=a[lg]^a[node];//交换
//a[node]=a[lg]^a[node];
//a[lg]=a[lg]^a[node];
int tt=a[lg];
a[lg]=a[node];
a[node]=tt;

max_heap(a,lg,size);
}
}
//生成一个大顶堆
void make_heap(int a[],int size)
{
for(int i=size/2;i>0;i--)
{
max_heap(a,i,size);
}
}
//堆排序，使数据在数组中按从小到大的顺序排列
void heap_sort(int a[],int size)
{
make_heap(a,size);
for(int i=1;i<size;i++)
{
int tt=a[1];
a[1]=a[size-i+1];
a[size-i+1]=tt;
max_heap(a,1,size-i);
}
}

对应第一个函数max_heap()，stl中有一个功能类似的函数adjust_heap()，也是调整整个heap，使之符合大顶堆的要求，代码如下：

// ============================================================================
// 保持堆的性质
//整个的过程是从根节点开始，将根节点和其子节点中的最大值对调，一直到叶节点为止(称之为下溯)
//然后，再从这个根节点开始，把它与其父节点进行比较，如果比父节点大，则父子节点对调，直到根节点为止(称之为上溯)
//============================================================================
// first 起始位置
// holeIndex 要进行调整操作的位置
// len 长度
// value holeIndex新设置的值
template <class _RandomAccessIterator, class _Distance, class _Tp>
void
__adjust_heap(_RandomAccessIterator __first, _Distance __holeIndex,
_Distance __len, _Tp __value)
{
// 当前根节点的索引值
_Distance __topIndex = __holeIndex;
// 右孩子节点的索引值
_Distance __secondChild = 2 * __holeIndex + 2;
// 如果没有到末尾
while (__secondChild < __len) {
// 如果右孩子节点的值比左孩子节点的值要小，那么secondChild指向左孩子
if (*(__first + __secondChild) < *(__first + (__secondChild - 1)))
__secondChild--;
// 子节点的往上升
*(__first + __holeIndex) = *(__first + __secondChild);
// 继续处理
__holeIndex = __secondChild;
__secondChild = 2 * (__secondChild + 1);
}
// 如果没有右子节点
if (__secondChild == __len) {
*(__first + __holeIndex) = *(__first + (__secondChild - 1));
__holeIndex = __secondChild - 1;
}
// 针对节点topIndex调用push_heap操作
__push_heap(__first, __holeIndex, __topIndex, __value);
}
//上溯
__push_heap(_RandomAccessIterator __first,
_Distance __holeIndex, _Distance __topIndex, _Tp __value)
{
// 获取父节点的索引值
_Distance __parent = (__holeIndex - 1) / 2;
// 如果还没有上升到根节点，且父节点的值小于待插入节点的值
while (__holeIndex > __topIndex && *(__first + __parent) < __value) {
// 父节点下降到holeIndex
*(__first + __holeIndex) = *(__first + __parent);
// 继续往上检查
__holeIndex = __parent;
__parent = (__holeIndex - 1) / 2;
}
// 插入节点
*(__first + __holeIndex) = __value;
}

stl里算法的堆的调整的主要流程如注释里所说，主要是先进行下溯，直到叶节点，然后用push_heap进行上溯才调增完毕。对比之前的普通代码，主要有3点改变：

把普通代码的递归操作变成了循环操作。这点很好理解，因为递归需要系统使用资源来维护递归栈，开销比较大，所以stl中除了sort的快排之外(因为快排的递归深度有限制)，一般都会把递归的算法转换成循环来做。

普通代码中，我们直接比较根节点和左右节点的值，然后如果需要的话跟节点直接和较大的节点交换，这样只需要从上到下一趟比较，就能完成树的调整。而stl的代码中，则要先下溯，然后再上溯，两趟才能完成调整，看起来反而效率更低了，为什么呢？我仔细分析了代码，感觉可能有一下两点的原因：1.代码的复用，因为下溯的主要作用其实在保证大顶堆性质的前提下，让要调整的那个节点从根节点开始下沉，造成了一个新插入节点的假象，而push_heap()正是为了应对新插入节点而写的一个函2.数，这就复用了这块的代码。2.效率上的一点提升，因为下溯的过程只需要两个子节点的一次比较和根节点的一次赋值，而上溯的过程也只需要与根节点的一次比较和子节点的一次赋，所以合起来其实是两次赋值和两次比较；而普通的代码中，如果不考虑边界检查，找出三个点里的最大值，并与之交换，则至少需要两次比较，和三次赋值，所以stl的算法中，赋值运算少了一次，效率有所提升。

普通代码中，每次都需要对左子节点和右子节点进行边界的检查，而stl代码中，只对右子节点进行边界检查，为了防止右子节点越界而左子节点没有越界的情况发生，在循环结束后增加了对左子节点的边界检查。这一修改大幅度减少了边界检查的次数，明显提升了效率。

通过上述的分析，其实我们也可以以小见大。其实stl中，存在着大量这样的优化，递归转循环，减少边界检查，用赋值代替交换等等，如果我们能仔细研究，并在平时的编码中也养成这样的习惯，就能极大得提升代码的效率。