HDU 1827--Summer Holiday【强连通缩点新建图】

Summer Holiday

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Problem Description
To see a World in a Grain of Sand

And a Heaven in a Wild Flower,

Hold Infinity in the palm of your hand

And Eternity in an hour.

—— William Blake

听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？



Input
多组测试数组，以EOF结束。

第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。

接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。

接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。



Output
输出最小联系人数和最小花费。

每个CASE输出答案一行。



Sample Input

12 16
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 
1 3
3 2
2 1
3 4
2 4
3 5
5 4
4 6
6 4
7 4
7 12
7 8
8 7
8 9
10 9
11 10

Sample Output

3 6

不想写解析了，偷偷粘过来阿宇的解析


思路：求出图中所有SCC，再进行缩点，缩点的同时求出SCC的入度。

一：若入度为0，说明该SCC不可以由其它SCC间接连通，此时对于该SCC需要被直接连通，求出连通该SCC的最少花费，人数加一；

二：若入度不为0，说明该SCC可以由其它入度为0的SCC来间接连通自己，所以不需要花费。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define maxn 1000 + 100
#define maxm 2000 + 200
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n, m;
struct node{
    int u, v, next;
};
int head[maxn], cnt;

node edge[maxm];
int low[maxn], dfn[maxn];
int dfs_clock;
int Stack[maxn], top;
bool InStack[maxn];
int Belong[maxn];
int scc_clock;
int cost[maxn];//通知每个人的花费
int in[maxn];//每个【缩点】的入度
vector<int>scc[maxn];

void init(){
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addedge(int u, int v){
    edge[cnt] = {u, v, head[u]};
    head[u] = cnt++;
}

void getmap(){
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &cost[i]);
    while(m--){
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        addedge(a, b);
    }
}

void Tarjan(int u, int per){
    int v;
    dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
    Stack[top++] = u;
    InStack[u] = true;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
        v = edge[i].v;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if(InStack[v]){
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[u] == low[u]){
        scc_clock++;
        scc[scc_clock].clear();
        do{
            v = Stack[--top];
            InStack[v] = false;
            Belong[v] = scc_clock;
            scc[scc_clock].push_back(v);
        }while(v != u);
    }
}

void suodian(){//缩点
    memset(in, 0, sizeof(in));
    for(int i = 0; i < cnt; i++){
        int u = Belong[edge[i].u];
        int v = Belong[edge[i].v];
        if(u != v)
            in[v]++;
    }
}

void find(){
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    memset(low, 0, sizeof(low));
    memset(Stack, 0, sizeof(Stack));
    memset(Belong, 0, sizeof(Belong));
    memset(InStack, false, sizeof(InStack));
    dfs_clock = scc_clock = top = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){//不是连通图
        if(!dfn[i])
            Tarjan(i, i);
    }
}

void solve(){
    int ans = 0;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= scc_clock; ++i){
        if(in[i] == 0){
            //printf("--%d\n", i);
            ans++;
            int mins = INF;
            for(int j = 0; j < scc[i].size(); ++j)
                mins = min(mins, cost[scc[i][j]]);
            sum += mins;
        }
    }
    printf("%d %d\n", ans, sum);
}

int main (){
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        init();
        getmap();
        find();
        suodian();
        solve();
    }
    return 0;
}