一个人的旅行

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。



Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。



Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。



Sample Input

6 2 3

1 3 5

1 4 7

2 8 12

3 8 4

4 9 12

9 10 2

1 2

8 9 10

Sample Output

9

注意：注意有多个起始点，多个终点，且每2点间路不唯一,所以要考虑重边。采用加入超级源点的做法时，必须建立一个邻接表，并且初始化时的方式与模板不一样。

法一：Dijkstra+加入超级源点

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
//#define MIN(a,b) a<b?a:b
//#define MAX(c,d) c>d?c:d
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)//没加括号之前，结果一直是0，加了括号之后，正确结果出来了。
#define MAX(c,d) (c>d?c:d)
#define INF 0x3f3f3f
int cost[1100][1100];
int d[1100];
int mark[1100];
int n;//n的值不确定
void dijkstra(int t)
{
int u,i,j;
for(i=0;i<=n;i++)
{
mark[i]=0;
d[i]=cost[t][i];//第一步初始化,用加入超级源点的方法的初始化是这样的！
//d[i]=INF;不用加入超级源点的方法的初始化时这样的，注意区分！

}
d[t]=0;
while(1)
{
int v=-1;
for(u=0;u<=n;u++)
{
if(mark[u]==0&&(v==-1||d[u]<d[v]))
v=u;//每次都写成u=v；花了好长时间才找出来
}
if(v==-1)
break;
mark[v]=1;
for(u=0;u<=n;u++)
d[u]=MIN(d[u],d[v]+cost[v][u]);

}
}
int main()
{
int T,S,D,i,j,a,b,c;
while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF)
{
//for(i=1;i<1001;i++)
// for(j=1;j<1001;j++)
//  cost[i][j]=INF;
for(i=0;i<1001;i++)//题目中若没有要求的话，最好从0开始初始化 ，并且注意前后一致。
for(j=0;j<=1001;j++)
cost[i][j]=INF;
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
n=MAX(n,MAX(a,b));//n取输入的编号中最大的
if(c<cost[a][b])
cost[a][b]=cost[b][a]=c;
}
int p,k;
while(S--)
{
scanf("%d",&p);
cost[0][p]=cost[p][0]=0;//把多个起点变成了一个起点。
}
dijkstra(0);//现在0是惟一的起点

int min=INF;

while(D--)
{
scanf("%d",&k);
//	dijkstra(0);
if(min>d[k])
min=d[k];

}
printf("%d\n",min);
}
return 0;
</span>}

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;">法二：Dijkstra按照模板的做法来写</span>

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;"></span> 

<span style="font-size:18px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0xfffffff
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)
int cost[1100][1100];
int d[1100];
int mark[1100];
int n;
void dijkstra(int t)
{
int i,j;
//	for(i=0;i<n;i++)从0开始编号的话应该是i<=n!!!
for(i=0;i<=n;i++) //n是最后一个城市的编号
{
d[i]=INF;
mark[i]=0;
}
d[t]=0;
while(1)
{
int v=-1;
for(int u=0;u<=n;u++)
{
if(mark[u]==0&&(v==-1||d[u]<d[v]))
v=u;
}
if(v==-1)
break;
mark[v]=1;
for(int u=0;u<=n;u++)
d[u]=MIN(d[u],d[v]+cost[v][u]);
}
}
int main()
{
int T,S,D;
while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF)
{
int i,j;
n=0;
for(i=0;i<1001;i++)
for(j=0;j<1001;j++)
cost[i][j]=INF;
while(T--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
n=MAX(n,MAX(a,b));
if(c<cost[a][b])
cost[a][b]=cost[b][a]=c;
}
int s[1100];
int want[1100];
for(i=0;i<S;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(i=0;i<D;i++)
scanf("%d",&want[i]);
int min=INF;
for(i=0;i<S;i++)//这个是难点
{
dijkstra(s[i<span style="color:#ff0000;">]);//优化的地方！！！若每两个点调用一次dijkstra函数，会超时</span>。
for(j=0;j<D;j++)
{
if(min>d[want[j]])
min=d[want[j]];
}
}
printf("%d\n",min);
}
return 0;
}
</span>

法三：SPAF+超级源点

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define max(a,b) a>b?a:b
#define MAX 1100
#define INF 0x3f3f3f
int edgenum;
using namespace std;
int d[MAX];
int mark[MAX];
int head[MAX];
int T,S,D,n;
struct Edge
{
int from,to,val,next;
}edge[MAX*10];
void addedge(int u,int v,int w)
{
Edge E={u,v,w,head[u]};
edge[edgenum]=E;
head[u]=edgenum++;
}
void SPFA(int sx)
{
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(d,INF,sizeof(d));
queue<int>q;
q.push(sx);
mark[sx]=1;
d[sx]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
mark[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(d[v]>d[u]+edge[i].val)
{
d[v]=d[u]+edge[i].val;
if(mark[v]==0)
{
q.push(v);
mark[v]=1;
}
}
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF)
{
int i,j;
int a,b,c,s,want;
edgenum=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
n=max(n,max(a,b));
addedge(a,b,c);//注意建双向边
addedge(b,a,c);
}
while(S--)
{
scanf("%d",&s);
addedge(0,s,0);//注意建双向边
addedge(s,0,0);
}
SPFA(0);
int min=INF;
for(i=0;i<D;i++)
{
scanf("%d",&want);
if(d[want]<min)
{
min=d[want];
}
}
printf("%d\n",min);
}
return 0;
}

<span style="font-family:Arial;BACKGROUND-COLOR: #ffffff"></span> 

下面的这个代码超时，不知道为什么！！！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
#define MAX 1000
#define max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
int T,S,D,n;
int d[MAX];
int s[MAX];
int want[MAX];
int head[MAX];
int mark[MAX];
int edgenum;
struct Edge
{
int from,to,val,next;
}edge[MAX*2];
void addedge(int u,int v,int w)
{
Edge E={u,v,w,head[u]};
edge[edgenum]=E;
head[u]=edgenum++;
}
void SPFA(int sx)
{
for(int i=0;i<=n;i++)//i<=n ,易错点 n是城市的最大编号
{
mark[i]=0;
d[i]=INF;
}
queue<int>q;
q.push(sx);
mark[sx]=1;
d[sx]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
mark[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(d[v]>d[u]+edge[i].val)
{
d[v]=d[u]+edge[i].val;
if(mark[v]==0)
{
q.push(v);
mark[v]=1;
}
}
}

}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D)!=EOF)
{
int i,j;
int a,b,c;
//  memset(mark,0,sizeof(mark));
//	memset(d,INF,sizeof(d));
memset(head,-1,sizeof(head));
//	for( i=0;i<n;i++)
//	     head[i]=-1;
edgenum=0;
while(T--)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
n=max(n,max(a,b));
addedge(a,b,c);
addedge(b,a,c);
}
for(i=0;i<S;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(i=0;i<D;i++)
scanf("%d",&want[i]);
int min=INF;
for(i=0;i<S;i++)
{
SPFA(s[i]);
for(j=0;j<D;j++)
{
if(d[want[j]]<min)
min=d[want[j]];
}
}
printf("%d\n",min);
}
return 0;
}